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（本题满分12分）为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立．根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.
（Ⅰ）求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率
和进入“心理社”的概率
；
（Ⅱ）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.
，至少进入一个社团的概率为，并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.（Ⅰ）求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率
和进入“心理社”的概率；（Ⅱ）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.
某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为
，则的数学期望
.
，则的数学期望 .（本小题满分12分）已知一个袋子中有3个白球和3个红球，这些球除颜色外完全相同．
（Ⅰ）每次从袋中取出一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数
的分布列和数学期望
；
（Ⅱ）每次从袋中取出一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数
的数学期望
．
（Ⅰ）每次从袋中取出一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数
的分布列和数学期望；（Ⅱ）每次从袋中取出一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取3次，求取出红球次数
的数学期望．（本小题共13分）某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ）用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望．
（Ⅰ）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ）用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望．
，若
，则
（ ）
一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望
．
（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
，且各次击鼓出现音乐相互独立．（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望
．（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（本题满分12分）某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男生，3名女生．现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个学院中共抽取3名同学，到希望小学进行支教活动．
（1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；
（2）记
为抽取的
名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
（1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；
（2）记
为抽取的名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：
，
，
，
，
，
．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
，，，，，．（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
，且
，则
（ ）