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（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在一次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数
的分布列．
（Ⅰ）求在一次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数
的分布列． 某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为
，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数为X的分布列．
，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数为X的分布列．（本小题15分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子， 每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验， 设
表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．
（1）求随机变量的分布列及的数学期望
；
（2）记“不等式
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率
．
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子， 每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验， 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．（1）求随机变量
的分布列及的数学期望；（2）记“不等式
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．
服从正态分布
，则
=（ ）
（满分12分）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
。且他们是否破译出密码互不影响。若三人中只有甲破译出密码的概率为
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X得分布列和数学期望EX。
。且他们是否破译出密码互不影响。若三人中只有甲破译出密码的概率为。（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X得分布列和数学期望EX。
，
，则
．（本小题满分12分）某企业有
位员工．拟在新年联欢会中，增加一个摸球兑奖的环节，规定：每位员工从一个装有
个标有面值的球的袋中一次性随机摸出
个球，球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额．企业预算抽奖总额为
元，共提出两种方案．
方案一：袋中所装的个球中有两个球所标的面值为
元，另外两个标的面值为
元；
方案二：袋中所装的个球中有两个球所标的面值为
元，另外两个标的面值为
元．
（Ⅰ）求两种方案中，某员工获奖金额的分布列；
（Ⅱ）在两种方案中，请帮助该企业选择一个适合的方案，并说明理由．
位员工．拟在新年联欢会中，增加一个摸球兑奖的环节，规定：每位员工从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球，球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额．企业预算抽奖总额为元，共提出两种方案．方案一：袋中所装的
个球中有两个球所标的面值为元，另外两个标的面值为元；方案二：袋中所装的
个球中有两个球所标的面值为元，另外两个标的面值为元．（Ⅰ）求两种方案中，某员工获奖金额的分布列；
（Ⅱ）在两种方案中，请帮助该企业选择一个适合的方案，并说明理由．
为随机变量，若
，当
时，
的值为（）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；
(3)在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；
(3)在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．
