- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- + 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数f1（x）＝x，f2（x）＝x2，f3（x）＝x3，f4（x）＝sinx，f5（x）＝cosx，f6（x）＝lg（|x|+1），将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）从盒子中任取两张卡片，求其中至少一张上为奇函数的概率．
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；
（Ⅱ）从盒子中任取两张卡片，求其中至少一张上为奇函数的概率．
一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，现从袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，问：
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少；
（2）取出的两球至少有一个白球的概率是多少．
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少；
（2）取出的两球至少有一个白球的概率是多少．
某人投篮一次命中概率为
，共投篮7次．
（1）试问至多有1次命中的概率；
（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等？请说明理由．
，共投篮7次．（1）试问至多有1次命中的概率；
（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等？请说明理由．
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中.己知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
，则小球落入袋中的概率为__________．
袋或袋中.己知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入袋中的概率为__________．
，则
，此人连续射击三次，至多有2次击中目标的
学校组织学生参加某项比赛，参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试，测试成绩分为
三个等级，其统计结果如下表：
由于部分数据丢失，只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到语言表达能力或文字组织能力为
的学生的概率为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）从测试成绩均为
或 
的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率．
三个等级，其统计结果如下表：  语言表达能力 文字组织能力 | | | |
| | 2 | 2 | 0 |
| | 1 | | 1 |
| | 0 | 1 | |
由于部分数据丢失，只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到语言表达能力或文字组织能力为
的学生的概率为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）从测试成绩均为
或 的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率．第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至21日在巴西里约热内卢举行，为了选拔某个项目的奥运会参赛队员，共举行5次达标测试，选手如果通过2次达标测试即可参加里约奥运会，不用参加其余的测试，而每个选手最多只能参加5次测试，假设某个选手每次通过测试的概率都是
，每次测试通过与是相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）求该选手能够参加本届奥运会的概率；
（2）记该选手参加测试的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
，每次测试通过与是相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．（1）求该选手能够参加本届奥运会的概率；
（2）记该选手参加测试的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．
（1）求3个景区都有部门选择的概率；
（2）求恰有2个景区有部门选择的概率.
（1）求3个景区都有部门选择的概率；
（2）求恰有2个景区有部门选择的概率.