- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- + 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
| B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” |
| C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” |
| D．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是（ ）
| A．恰有1个白球和全是白球 | B．至少有1个白球和全是黑球 |
| C．至少有1个白球和至少有2个白球 | D．至少有1个白球和至少有1个黑球 |
从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“至少有1个白球”和“都是红球” |
| B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球” |
| C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球” |
| D．“至多有1个白球”和“都是红球” |
将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（ ）
| A．A与B是对立事件 | B．A与B是互斥而非对立事件 |
| C．B与C是互斥而非对立事件 | D．B与C是对立事件 |
袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ）
| A．“至少有一个黑球”和“没有黑球” | B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球” |
| C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个” | D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球” |
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（ ）.
| A．是对立事件 | B．都是不可能事件 |
| C．是互斥事件但不是对立事件 | D．不是互斥事件 |
下列说法中正确的是( )
A．若事件 与事件 是互斥事件，则 |
B．若事件与事件满足条件： ，则事件A与事件是对立事件 |
| C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 |
| D．把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件 |
武汉市摄影协会准备在2020年1月举办主题为“我们都是追梦人”摄影图片展，通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中
在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：
（1）求频率直方图中
的值，并根据频率直方图，求这100位摄影者年龄的中位数；
（2）为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会．
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：
②若从年龄在
的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人中至少有1人的年龄在
的概率．
在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：（1）求频率直方图中
的值，并根据频率直方图，求这100位摄影者年龄的中位数；（2）为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会．
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：
| 年龄 |  | |  |  |  |
| 人数 | | | | | |
②若从年龄在
的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人中至少有1人的年龄在的概率．下面结论正确的是（ ）
A．若 ，则事件A与B是互为对立事件 |
B．若 ，则事件A与B是相互独立事件 |
C．若事件A与B是互斥事件，则A与 也是互斥事件 |
| D．若事件A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件 |