- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- + 对立事件
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是
，
，
，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（ ）
，，，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
某学校
位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织
位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ）
位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.
，若
，则对立事件
的概率
.一批产品次品率为4%,正品中一等品率为75%.现从这批产品中任取一件,恰好取到一等品的概率为( )
| A．0.75 | B．0.71 | C．0.72 | D．0.3 |
现有6名奥运会志愿者，其中志愿者
通晓日语，
通晓俄语，
通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
（1）求
被选中的概率；
（2）求
和
不全被选中的概率；
（3）若6名奥运会志愿者每小时派两人值班，现有两名只会日语的运动员到来，求恰好遇到的概率.
通晓日语，通晓俄语，通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.（1）求
被选中的概率；（2）求
和不全被选中的概率；（3）若6名奥运会志愿者每小时派两人值班，现有两名只会日语的运动员到来，求恰好遇到
的概率.某工程设备租赁公司为了调查A，B两种挖掘机的出租情况，现随机抽取了这两种挖掘机各100台，分别统计了每台挖掘机在一个星期内的出租天数，统计数据如下表：
(I)根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
(II)如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．
(I)根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
(II)如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．
个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是
，则取得白球的概率等于 （ ）
为了检验训练情况，武警某支队于近期举办了一场展示活动，其中男队员12人，女队员18人，测试结果如茎叶图所示（单位：分）.若成绩不低于175分者授予“优秀警员”称号，其他队员则给予“优秀陪练员”称号.
（1）若用分层抽样的方法从“优秀警员”和“优秀陪练员”中共提取10人，然后再从这10人中选4人，那么至少有1人是“优秀警员”的概率是多少？
（2）若所有“优秀警员”中选3名代表，用
表示所选女“优秀警员”的人数，试求的分布列和数学期望.
（1）若用分层抽样的方法从“优秀警员”和“优秀陪练员”中共提取10人，然后再从这10人中选4人，那么至少有1人是“优秀警员”的概率是多少？
（2）若所有“优秀警员”中选3名代表，用
表示所选女“优秀警员”的人数，试求的分布列和数学期望.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______ ．(填序号)
①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；
②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”；
③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”；
④“至少有一个黑球”与“都是红球”．