- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- + 利用互斥事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y 表示第2颗骰子出现的点数，写出：
（1）求事件“出现点数相等”的概率 （2）求事件“出现点数之和大于8”的概率．
（1）求事件“出现点数相等”的概率 （2）求事件“出现点数之和大于8”的概率．
（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：
（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为
，
，
，2名女生记为
，
．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．
① 写出所有等可能的基本事件；
② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．
| 等级 | 优 | 良 | 中 | 不及格 |
| 人数 | 5 | 19 | 23 | 3 |
（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为
，，，2名女生记为，．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．① 写出所有等可能的基本事件；
② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．
甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为
，乙能攻克的概率为
，丙能攻克的概率为
.
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励
万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得
万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得
万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。
，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励
万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙
盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.
（1）求丙盒中至少放3个球的概率；
（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.
（1）求丙盒中至少放3个球的概率；
（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量
，求的分布列和数学期望.对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数
在区间
，
内有零点”的事件为
，求发生的概率
；
(2)从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
| 参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 0.1 | 0．2 | 0.4 | 0.3 |
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间，内有零点”的事件为，求发生的概率；(2)从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换．
（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
（2）设交换后甲箱中黑球的个数为
，求的分布列和数学期望．
（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
（2）设交换后甲箱中黑球的个数为
，求的分布列和数学期望．设A是如下形式的2行3列的数表，
满足性质P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
记
为A的第i行各数之和（i=1,2）,
为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记
为
中的最小值．
（1）对如下表A，求的值
(2)设数表A形如
其中
，求的最大值
（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值．
| a | b | c |
| d | e | f |
满足性质P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0记
为A的第i行各数之和（i=1,2）,为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记为中的最小值．（1）对如下表A，求
的值| 1 | 1 | -0.8 |
| 0.1 | -0.3 | -1 |
(2)设数表A形如
| 1 | 1 | -1-2d |
| d | d | -1 |
其中
，求的最大值（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求
的最大值．某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率．
（1）射中10环或7环的概率； （2）不够7环的概率．
从集合
中随机取出一个数，设事件
为“取出的数为偶数”，事件
为“取出的数为奇数”，则事件与( )
中随机取出一个数，设事件为“取出的数为偶数”，事件为“取出的数为奇数”，则事件与( )| A．是互斥且对立事件 | B．是互斥且不对立事件 |
| C．不是互斥事件 | D．不是对立事件 |