- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- + 互斥事件
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
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- 算法与框图
- 复数
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；
，乙每次击中目标的概率为求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率
一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（）
| A．至多有一次为正面 | B．两次均为正面 |
| C．只有一次为正面 | D．两次均为反面 |
甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为
，乙能攻克的概率为
，丙能攻克的概率为
.
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励
万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得
万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得
万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。
，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励
万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙
盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.
（1）求丙盒中至少放3个球的概率；
（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.
（1）求丙盒中至少放3个球的概率；
（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量
，求的分布列和数学期望.对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数
在区间
，
内有零点”的事件为
，求发生的概率
；
(2)从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
| 参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 0.1 | 0．2 | 0.4 | 0.3 |
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数在区间，内有零点”的事件为，求发生的概率；(2)从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换．
（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
（2）设交换后甲箱中黑球的个数为
，求的分布列和数学期望．
（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
（2）设交换后甲箱中黑球的个数为
，求的分布列和数学期望．国家射击队的队员为在2010年亚运会上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如下表所示：
求该射击队员射击一次
(1)射中9环或10环的概率；
(2)至少命中8环的概率；
(3)命中不足8环的概率．
| 命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
| 概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求该射击队员射击一次
(1)射中9环或10环的概率；
(2)至少命中8环的概率；
(3)命中不足8环的概率．
下列命题是真命题的是( )
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件 ④对立事件一定是互斥事件 ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件 ④对立事件一定是互斥事件 ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型
| A．①③ | B．③⑤ | C．①③⑤ | D．①④⑤ |