- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机事件的概率
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- 对立事件
- 古典概型
- 几何概型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
扑克牌中的秘密
扑克牌有54张,52张正牌表示一年有52个星期,2张副牌中的大猫代表太阳,小猫代表月亮;黑桃、红桃、方块、梅花表示春、夏、秋、冬四季,红色牌代表白昼,黑色牌代表黑夜;每一季13个星期与扑克牌每一花色13张正好一致,52张牌的点数相加是364,再加上小猫的一点,是365,与一般年份天数相同;如果再加上大猫的一点,那就正好是闰年的天数.扑克牌的K、Q、J共有12张,既表示一年有12个月,又表示太阳在一年中经过12个星座.
现从52张扑克牌(除去大猫和小猫)中任抽1张.
问题
(1) “抽出代表夏季的牌”与“抽出代表秋季的牌”是不是互斥事件,是不是对立事件?
(2) “抽出代表白昼的牌”与“抽出代表黑夜的牌”是不是互斥事件,是不是对立事件?
(3) “抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”是不是互斥事件,是不是对立事件?
扑克牌有54张,52张正牌表示一年有52个星期,2张副牌中的大猫代表太阳,小猫代表月亮;黑桃、红桃、方块、梅花表示春、夏、秋、冬四季,红色牌代表白昼,黑色牌代表黑夜;每一季13个星期与扑克牌每一花色13张正好一致,52张牌的点数相加是364,再加上小猫的一点,是365,与一般年份天数相同;如果再加上大猫的一点,那就正好是闰年的天数.扑克牌的K、Q、J共有12张,既表示一年有12个月,又表示太阳在一年中经过12个星座.
现从52张扑克牌(除去大猫和小猫)中任抽1张.
问题
(1) “抽出代表夏季的牌”与“抽出代表秋季的牌”是不是互斥事件,是不是对立事件?
(2) “抽出代表白昼的牌”与“抽出代表黑夜的牌”是不是互斥事件,是不是对立事件?
(3) “抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”是不是互斥事件,是不是对立事件?
在某次人才招聘会上,假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为
,赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为
,且三家公司是否让其面试是相互独立的,则该毕业生只赢得甲、乙两家公司面试机会的概率为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
(1)随机变量
的所有可能取值构成的集合为
,且
,
,
,则
____________ ;
(2)随机变量
的分布列为
,
1,2,3,4,其中
为常数,则
____________ .






(2)随机变量





甲、乙两名选手进行比赛,假设每局比赛中,甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么,“三局两胜制”与“五局三胜制”,哪个对甲来说更有利?由此你能得到怎样的一般结论?
在所有考试中,小明同学的语文、数学、英语这三科的成绩都是优秀或良好,随机抽取一次考试的成绩,记录小明同学的语文,数学,英语这三科成绩的情况.
(1)写出该试验的样本空间;
(2)用集合表示下列事件:A=“至少有两科成绩为优秀”;B=“三科成绩不都相同”
(1)写出该试验的样本空间;
(2)用集合表示下列事件:A=“至少有两科成绩为优秀”;B=“三科成绩不都相同”
在试验:连续射击一个目标10次,观察命中的次数中,事件A=“至少命中6次”,则下列说法正确的是( )
A.样本空间中共有10个样本点 |
B.事件A中有6个样本点 |
C.样本点6在事件A内 |
D.事件A中包含样本点11 |
黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:
已知同种血型的人可以输血,O型血可以给任何一种血型的人输血,任何血型的人都可以给
血型的人输血,其他不同血型的人不能互相输血,下列结论正确的是( )
血型 | A | B | AB | O |
该血型的人所占比例 | 0.28 | 0.29 | 0.08 | 0.35 |
已知同种血型的人可以输血,O型血可以给任何一种血型的人输血,任何血型的人都可以给

A.任找一个人,其血可以输给B型血的人的概率是0.64 |
B.任找一个人,B型血的人能为其输血的概率是0.29 |
C.任找一个人,其血可以输给O型血的人的概率为1 |
D.任找一个人,其血可以输给![]() |
如果从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心牌(事件A)的概率为
,取到方片牌(事件B)的概率是
,则取到红色牌(事件C)的概率和取到黑色牌(事件D)的概率分别是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
下列说法错误的有( )
A.随机事件A发生的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 |
B.在同一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生 |
C.任意事件A发生的概率![]() ![]() |
D.若事件A发生的概率趋近于0,则事件A是不可能事件 |