- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机事件的概率
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- 对立事件
- 古典概型
- 几何概型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为____.
有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是______ ．
①A与C是互斥事件 ②B与E 是互斥事件，且是对立事件
③B与C不是互斥事件 ④C与E是互斥事件
①A与C是互斥事件 ②B与E 是互斥事件，且是对立事件
③B与C不是互斥事件 ④C与E是互斥事件
“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为
；同时，有
个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是
.现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为
，若
，则的最小值是( )
；同时，有个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是.现在李某单独研究项目M，且这个人组成的团队也同时研究项目M，设这个人团队解决项目M的概率为，若，则的最小值是( )| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为
，现有甲、乙两人同时从
站点上车，且他们中的每个人在站点
下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（ ）
，现有甲、乙两人同时从站点上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
某公司制造两种电子设备：影片播放器和音乐播放器.在每天生产结束后，要对产品进行检测，故障的播放器会被移除进行修复. 下表显示各播放器每天制造的平均数量以及平均故障率.
下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器；
②在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会是故障的；
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.
| 商品类型 | 播放器每天平均产量 | 播放器每天平均故障率 |
| 影片播放器 | 3000 | 4% |
| 音乐播放器 | 9000 | 3% |
下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器；
②在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会是故障的；
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.
某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（Ⅱ）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.
、、三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（Ⅱ）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.
某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．
（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.
 科目方案 人数 | 物理 | 化学 | 生物 | 政治 | 历史 | 地理 | |
| 一 | 220 | √ | √ | | √ | | |
| 二 | 200 | √ | | √ | | √ | |
| 三 | 180 | √ | √ | √ | | | |
| 四 | 175 | | | √ | | √ | √ |
| 五 | 135 | | √ | | √ | | √ |
| 六 | 90 | | | | √ | √ | √ |
（Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；
（Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；
（Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.
一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：
①从中任取3球，恰有一个白球的概率是
；
②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为
；
③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为
；
④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为
.
其中所有正确结论的序号是________ ．
①从中任取3球，恰有一个白球的概率是
；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为
；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为
；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为
.其中所有正确结论的序号是
甲、乙、丙三人射击同一目标，命中目标的概率分别为
，
，
，且彼此射击互不影响，现在三人射击该目标各一次，则目标被击中的概率为____ ．（用数字作答）
，，，且彼此射击互不影响，现在三人射击该目标各一次，则目标被击中的概率为某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
．现有10件产品，其中7件是一等品，3件是二等品.
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，
（i）记一等品的件数为
，求的分布列；
（ii）求这三件产品都不能通过检测的概率．
．现有10件产品，其中7件是一等品，3件是二等品.（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，
（i）记一等品的件数为
，求的分布列；（ii）求这三件产品都不能通过检测的概率．