- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机事件的概率
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，则此射手的命中率是某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率.
下面的三个游戏都是在袋子中装球，然后从袋子中不放同地取球，分别计算三个游戏中甲获胜的概率，你认为哪个游戏是公平的？
| | 游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
| 袋子中球的数量和颜色 | 1个红球和1个白球 | 2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
| 取球规则 | 取1个球 | 依次取出2个球 | 依次取出2个球 |
| 获胜规则 | 取到红球→甲胜 | 两个球同色→甲胜 | 两个球同色→甲胜 |
| 取到白球→乙胜 | 两个球不同色→乙胜 | 两个球不同色→乙胜 |
某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下：
如果这名运动员只射击一次，以频率作为概率，求下列事件的概率；
（1）命中10环；
（2）命中的环数大于8环；
（3）命中的环数小于9环；
（4）命中的环数不超过5环.
| 命中环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 频率 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.3 | 0.2 |
如果这名运动员只射击一次，以频率作为概率，求下列事件的概率；
（1）命中10环；
（2）命中的环数大于8环；
（3）命中的环数小于9环；
（4）命中的环数不超过5环.
判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件
与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；
（4）事件与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件
与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；（4）事件
与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.如图是某班级50名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况，其中A表示订阅数学学习资料的学生，B表示订阅语文学习资料的学生，C表示订阅英语学习资料的学生
（1）从这个班任意选择一名学生，用自然语言描述1，4，5，8各区域所代表的事件；
（2）用A，B，C表示下列事件：
①恰好订阅一种学习资料；
②没有订阅任何学习资料.
（1）从这个班任意选择一名学生，用自然语言描述1，4，5，8各区域所代表的事件；
（2）用A，B，C表示下列事件：
①恰好订阅一种学习资料；
②没有订阅任何学习资料.
抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”.
（1）写出样本空间，并列举A和B包含的样本点；
（2）下列结论中正确的是（ ）.
（1）写出样本空间，并列举A和B包含的样本点；
（2）下列结论中正确的是（ ）.
| A．A与B互为对立事件 | B．A与B互斥 | C．A与B相等 | D．P（A）=P（B） |
生产某种产品需要2道工序，设事件A=“第一道工序加工合格”，事件B=“第二道工序加工合格”，用A，B表示下列事件：C=“产品合格”，D=“产品不合格”
某品牌计算机售后保修期为1年，根据大量的维修记录资料，这种品牌的计算机在使用一年内需要维修1次的占15%，需要维修2次的占6%，需要维修3次的占4%.
（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设
=“一年内需要维修k次”，k=0,1,2,3,请填写下表：
事件
是否满足两两互斥？是否满足等可能性？
（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年内需要维修”;
②B=“在1年内不需要维修”；
③C=“在1年内维修不超过1次”.
（1）某人购买了一台这个品牌的计算机，设
=“一年内需要维修k次”，k=0,1,2,3,请填写下表：| 事件 |  |  |  |  |
| 概率 | | | | |
事件
是否满足两两互斥？是否满足等可能性？（2）求下列事件的概率：
①A=“在1年内需要维修”;
②B=“在1年内不需要维修”；
③C=“在1年内维修不超过1次”.
从1-20这20个整数中随机选择一个数，设事件A表示选到的数能被2整除，事件B表示选到的数能被3整除，求下列事件的概率；
（1）这个数既能被2整除也能被3整除；
（2）这个数能被2整除或能被3整除；
（3）这个数既不能被2整除也不能被3整除.
（1）这个数既能被2整除也能被3整除；
（2）这个数能被2整除或能被3整除；
（3）这个数既不能被2整除也不能被3整除.