- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 全排列问题
- 元素（位置）有限制的排列问题
- 相邻问题的排列问题
- + 不相邻排列问题
- 其他排列模型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？
其中甲不站排头，乙不站排尾；
其中甲、乙、丙3人两两不相邻；
其中甲、乙中间有且只有1人；
其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．
其中甲不站排头，乙不站排尾；其中甲、乙、丙3人两两不相邻；其中甲、乙中间有且只有1人；其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．把5件不同产品摆成一排．
（1）若产品A必须摆在正中间，排法有多少种？
（2）若产品A必须摆在两端，产品B不能摆在两端的排法有多少种？
（3）若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的排法有多少种？
（1）若产品A必须摆在正中间，排法有多少种？
（2）若产品A必须摆在两端，产品B不能摆在两端的排法有多少种？
（3）若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的排法有多少种？
在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（ ）
| A．336 | B．408 | C．240 | D．264 |
喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影像（排成一排）.
（1）要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？
（2）要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？
（3）记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为
，求的概率分布表和数学期望.
（1）要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？
（2）要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？
（3）记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为
，求的概率分布表和数学期望.《中国诗词大会》（第三季）亮点颇多，在“人生自有诗意”的主题下，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《沁园春·长沙》、《蜀道难》、《敕勒歌》、《游子吟》、《关山月》、《清平乐·六盘山》排在后六场，且《蜀道难》排在《游子吟》的前面，《沁园春·长沙》与《清平乐·六盘山》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有__________种．（用数字作答）
4月30日，庆祝东北育才学校建校70周年活动中，分别由东北育才学校校长、教师代表、学生代表、清华大学校长和北京大学校长各1人做主题演讲，其中演讲顺序要求两位大学校长不相邻，则不同的安排方法为( )
| A．24种 | B．48种 | C．72种 | D．96种 |
有3名男生，4名女生，按下列要求排成一行，求不同的方法总数
（1）甲只能在中间或者两边位置；
（2）男生必须排在一起；
（3）男女各不相邻；
（4）甲乙两人中间必须有3人.
（1）甲只能在中间或者两边位置；
（2）男生必须排在一起；
（3）男女各不相邻；
（4）甲乙两人中间必须有3人.
的展开式中，二项式系数的和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )
