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在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村
户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标
.将指标按照
，
，
，
，
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若
，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当
时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：
（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于
的贫困户中，随机选取两户，用
表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望
.
附：
，其中
.
户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标.将指标按照，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种.（1）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：| | 受教育水平良好 | 受教育水平不好 | 总计 |
| 绝对贫困户 |  | | |
| 相对贫困户 | |  | |
| 总计 | | | |
（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于
的贫困户中，随机选取两户，用表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望.附：
，其中. |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
（1）求新能源乘用车的销量
关于年份
的线性相关系数
，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
（3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式：
，
，其中
.
，若
，则可判断与线性相关.
附表：
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 销量（万台） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
| | 购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 |
| 男性车主 | | 6 | 24 |
| 女性车主 | 2 | | |
| 总计 | | | 30 |
（1）求新能源乘用车的销量
关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；（3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式：
，，其中.，若，则可判断与线性相关.附表：
 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50人，男性60人.女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据建立一个
列联表；
（2）判断是否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系.
下面临界值表供参考：
（参考公式：
）
（1）根据以上数据建立一个
列联表；（2）判断是否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系.
下面临界值表供参考：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式：
）某校在高二年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高二年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名.
(1)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面的2×2列联表.
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？
参考公式：
，其中
.
(1)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面的2×2列联表.
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？
| | 选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | |
参考公式：
，其中.| P(K2≥k0) | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某市高中某学科竞赛中，某区
名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示．
（1）求这名考生的平均成绩
（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；
（2）记
分以上为合格，分及以下为不合格，结合频率分布直方图完成下表，能否在犯错误概率不超过
的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关？
附：
.
名考生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示．（1）求这
名考生的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；（2）记
分以上为合格，分及以下为不合格，结合频率分布直方图完成下表，能否在犯错误概率不超过的前提下认为该学科竞赛成绩与性别有关？| | 不合格 | 合格 | 合计 |
| 男生 |  | | |
| 女生 | |  | |
| 合计 | | | |
附：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
.为了调查一款手机的使用时间，研究人员对该款手机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：
（1）根据图中的数据，试估计该款手机的平均使用时间；
（2）请将表格中的数据补充完整，并根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：
| | 愿意购买该款手机 | 不愿意购买该款手机 | 总计 |
| 40岁以下 | | 600 | |
| 40岁以上 | 800 | | 1000 |
| 总计 | 1200 | | |
（1）根据图中的数据，试估计该款手机的平均使用时间；
（2）请将表格中的数据补充完整，并根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关．
参考公式：
，其中．参考数据：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由中央电视台综合频道
和唯众传媒联合制作的
开讲啦
是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的
列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为
．
完成上述表格并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；
若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望．
附：参考公式：
．
和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为．| | 非常满意 | 满意 | 合计 |
| A | 30 | 15 | |
| B | | | |
| 合计 | | | |
完成上述表格并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望． |  |  |  |
 |  |  |  |
附：参考公式：
．北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查，该高中男生人数是女生的1.2倍，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表：
（1）补充完成上述
列联表；
（2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附：
（其中
）.
| | 感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 |
| 男生 | 40 | | |
| 女生 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
（1）补充完成上述
列联表；（2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附：
（其中）. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．
附：
| | 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | 10 | 55 |
| 合计 | | | |
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．
附：
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
近来天气变化无常，陡然升温、降温幅度大于
的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于容易引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的
名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部名幼儿中随机抽取
人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为
,
(1)请将下面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过
的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;
(3)已知在患伤风感冒疾病的
名女性幼儿中,有
名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的名女性中,选出名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为
,求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:
参考公式：
，其中
的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于容易引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部名幼儿中随机抽取人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为,(1)请将下面的列联表补充完整;
| | 患伤风感冒疾病 | 不患伤风感冒疾病 | 合计 |
| 男 | | 25 | |
| 女 | 20 | | |
| 合计 | | | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过
的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;(3)已知在患伤风感冒疾病的
名女性幼儿中,有名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的名女性中,选出名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为,求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考: |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
参考公式：
，其中