随着经济的发展，人民的收入水平逐步提高，为了解北京市居民的收入水平，某报社随机调查了名居民的月收入，得到如下的频率分布直方图：

（1）求的值及这名居民的平均月收入（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）①通过大数据分析，北京人的月收入服从正态分布，其中，，求北京人收入落在的概率；
②将频率视为概率，若北京某公司一部门有人，记这人中月收入落在的人数为，求的数学期望.
附：若，则

垃圾分一分，城市美十分；垃圾分类，人人有责．某市为进一步推进生活垃圾分类工作，调动全民参与的积极性，举办了“垃圾分类游戏挑战赛”．据统计，在为期个月的活动中，共有万人次参与．为鼓励市民积极参与活动，市文明办随机抽取名参与该活动的网友，以他们单次游戏得分作为样本进行分析，由此得到如下频数分布表：

单次游戏得分
频数

 
（1）根据数据，估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（其中标准差的计算结果要求精确到）
（2）若要从单次游戏得分在、、的三组参与者中，用分层抽样的方法选取人进行电话回访，再从这人中任选人赠送话费，求此人单次游戏得分不在同一组内的概率. 
附：，.

某校高三一次月考之后，为了为解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成了下面频率分布表：

组号	分组	频数	频率
第一组		5	0.05
第二组		35	0.35
第三组		30	0.30
第四组		20	0.20
第五组		10	0.10
合计		100	1.00

 
（1）试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数；
（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在中的学生数为，
求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在中的概率；
② 的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）

某公司生产某种产品，一条流水线年产量为件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见下表：

第一段生产的半成品质量指标	或	或
第二段生产的成品为一等品概率	0.2	0.4	0.6
第二段生产的成品为二等品概率	0.3	0.3	0.3
第二段生产的成品为三等品概率	0.5	0.3	0.1

 
从第一道生产工序抽样调查了件，得到频率分布直方图如图：

若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是元、元、元.
（Ⅰ）以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标，估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值；
（Ⅱ）将频率估计为概率，试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润；
（Ⅲ）现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段，价格是万元，使用寿命是年，安装这种设备后，流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布，且不影响产量.请你帮该公司作出决策，是否要购买该设备？说明理由.
（参考数据：，，）

某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：

组号	分组	频率
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

 

求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数结果都保留两位小数．