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某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（I）试根据上述数据完成
列联表：
（II）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考公式：
，其中
.
（I）试根据上述数据完成
列联表：（II）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中.某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：
如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过（ ）
注：
| | 专业A | 专业B | 合计 |
| 女生 | 12 | | |
| 男生 | | 46 | 84 |
| 合计 | 50 | | 100 |
如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过（ ）
注：
| P（x2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A．0.005 | B．0.01 | C．0.025 | D．0.05 |
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班45人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为喜爱打篮球与性别有关，请说明理由。
附参考公式：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 5 | | |
| 合计 | | | 45 |
已知在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为喜爱打篮球与性别有关，请说明理由。附参考公式：
 | 0.15 | 0，10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
（1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户
①求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；
②从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率
（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？
附：
| 每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
| 男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
| 女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
| 合计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户
①求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；
②从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率
（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？
| | 非移动支付活跃用户 | 移动支付活跃用户 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为
．
（1）补充完整
列联表中的数据，并判断是否有
把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；
（2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率．
附：
，
．
．（1）补充完整
列联表中的数据，并判断是否有把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；| | 复发 | 未复发 | 总计 |
| 甲方案 | | | |
| 乙方案 | 2 | | |
| 总计 | | | 70 |
（2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率．
附：
 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的
列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.
（1）求列联表中的
的值；并完成列联表；
（2）根据列联表中的数据，判断是否有
把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
参考公式：
，
临界值表：
列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.（1）求
列联表中的的值；并完成列联表；（2）根据列联表中的数据，判断是否有
把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？参考公式：
，| | 男性 | 女性 | 合计 |
| 反感 | 10 |  | |
| 不反感 |  | 8 | |
| 合计 | | | 30 |
临界值表：
 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
2019年
月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”关注程度，某机构随机抽取了年龄在
岁之间的
人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为
．
（1）根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有
的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄段有关？
（2）现已用分层抽样的办法从中老年人中选取了人进行问卷调查．若再从这人中选取
人进行面对面询问，求事件“选取的人中恰有
人关注“中国湖北（潜江）龙虾节””的概率.
附:参考公式
，其中
．
临界值表：
月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”关注程度，某机构随机抽取了年龄在岁之间的人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为．| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 年轻人 | |  | |
| 中老年人 | | | |
| 合计 |  | | |
（1）根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄段有关？（2）现已用分层抽样的办法从中老年人中选取了
人进行问卷调查．若再从这人中选取人进行面对面询问，求事件“选取的人中恰有人关注“中国湖北（潜江）龙虾节””的概率.附:参考公式
，其中．临界值表：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
| | 箱产量＜50kg | 箱产量≥50kg |
| 旧养殖法 | | |
| 新养殖法 | | |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。
附：
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
伴随着智能手机的深入普及，支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限性和壁垒，有研究表明手机支付的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了50人，对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如表：
（1）若以“年龄55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关；
（2）若从年龄在[55，65），[65，75）内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望；
参考数据如下：
参考格式：
，其中
| 年龄（单位：岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 使用手机支付人数 | 3 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年龄55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关；
| | 年龄不低于55岁的人数 | 年龄低于55岁的人数 | 合计 |
| 使用 | | | |
| 不适用 | | | |
| 合计 | | | |
（2）若从年龄在[55，65），[65，75）内的被调查人中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望；
参考数据如下：
 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考格式：
，其中2018年11月21日，意大利奢侈品牌“
”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表．
（1）根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；
（2）在答题卡上补全
列联表中数据；
（3）判断能否有
的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？
参考公式及数据：
”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表．（1）根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；
（2）在答题卡上补全
列联表中数据；（3）判断能否有
的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？| | 一般关注 | 强烈关注 | 合计 |
| 男 | | | 45 |
| 女 | | 10 | 55 |
| 合计 | | | 100 |
参考公式及数据：
 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |