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为了了解甲、乙两校学生自主招生通过情况,从甲校抽取60人,从乙校抽取50人进行分析.
通过人数
末通过人数
总计
甲校
乙校
30
总计
60
(1)根据题目条件完成上面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关;
(2)现已知甲校
A
,
B
,
C
三人在某大学自主招生中通过的概率分别为
,用随机变量
X
表示
A
,
B
,
C
三人在该大学自主招生中通过的人数,求
X
的分布列及期望
E
(
X
).
参考公式:
.
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-19 10:37:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地为了调查市民对“一带一路”倡议的了解程度,随机选取了
名年龄在
岁至
岁的市民进行问卷调查,并通过问卷的分数把市民划分为了解“一带一路”倡议与不了解“一带一路”倡议两类.得到下表:
年龄
调查人数/名
了解“一带一路”倡议/名
(
I
)完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为以
岁为分界点对“一带一路”倡议的了解有差异(结果精确到
);
年龄低于
岁的人数
年龄不低于
岁的人数
合计
了解
不了解
合计
(Ⅱ)以频率估计概率,若在该地选出
名市民(年龄在
岁至
岁),记
名市民中了解“一带一路”倡议的人数为
,求随机变量
的分布列,数学期望和方差.
附:
,其中
.
同类题2
在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中,某单位在某市定点帮扶甲、乙两村各
户贫困户.为了做到精准帮扶,工作组对这
户村民的年收入情况、劳动能力情况.子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查.并把调查结果转化为各户的贫困指标
.将指标
按照
,
,
,
,
分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.规定若
,则认定该户为“绝对贫困户”,否则认定该户为“相对贫困户”,且当
时,认定该户为“低收入户”;当
时,认定该户为“亟待帮助户".已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的
.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有
的把握认为绝对贫困户数与村落有关:
甲村
乙村
总计
绝对贫困户
相对贫困户
总计
(2)某干部决定在这两村贫困指标处于
的贫困户中,随机选取
户进行帮扶,用
表示所选
户中“亟待帮助户”的户数,求
的分布列和数学期望
.
附:
,其中
.
同类题3
2014年7月18日15时,超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计,本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元,适逢暑假,小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:
经济损失4000元以下
经济损失4000元以上
合计
捐款超过500元
30
捐款低于500元
6
合计
(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50户居民捐款情况如上表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修,李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区,求李师傅比张师傅早到小区的概率.
附:临界值表
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
参考公式:
,
.
同类题4
某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
(1)请完成上面的列联表;
优秀
非优秀
合计
甲班
10
乙班
30
合计
110
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表
.
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
同类题5
博鳌亚洲论坛
年年会于
月
日至
日在海南博鳌举行,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了
名记者担任对外翻译工作,在下面“性别与会俄语”的
列联表中,
__________
.
会俄语
不会俄语
总计
男
女
总计
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表
写出简单离散型随机变量分布列