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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某媒体对“男女延迟退休″这一公众关注的问题进行名意调查，如表是在某单位得到的数据：
（I）能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
（II）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为X，求X的分布列和期望．
参考公式：
| | 赞同 | 反对 | 合计 |
| 男 | 50 | 150 | 200 |
| 女 | 30 | 170 | 200 |
| 合计 | 80 | 320 | 400 |
（I）能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
（II）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为X，求X的分布列和期望．
参考公式：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了判定两个分类变量
和
是否有关系，应用
独立性检验法算得的观测值为5，又已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
和是否有关系，应用独立性检验法算得的观测值为5，又已知，，则下列说法正确的是（ ）A．有 以上的把握认为“和有关系” |
| B．有99%以上的把握认为“和没有关系” |
| C．有95%以上的把握认为“和有关系” |
| D．有95%以上的把握认为“和没有关系” |
为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：
（1）根据上述统计数据填下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；
（2）为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众（假设年龄均在20周岁至80周岁内），给予适当的奖励.若以频率估计概率，记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为
，试求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：
参考公式：
，其中
.
| 年龄 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
| 支持“新农村建设” | 3 | 11 | 26 | 12 | 6 | 2 |
（1）根据上述统计数据填下面的
列联表，并判断是否有的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；| | 年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 |
| 支持 | | | |
| 不支持 | | | |
| 合计 | | | |
（2）为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众（假设年龄均在20周岁至80周岁内），给予适当的奖励.若以频率估计概率，记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为
，试求随机变量的分布列和数学期望.参考数据：
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）.
（1）根据以上数据完成下列
列联表：
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.
参考公式和数据：
，
.
（1）根据以上数据完成下列
列联表：| | 主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 |
| 50岁以下 | | | |
| 50岁以上 | | | |
| 总计 | | | |
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.
参考公式和数据：
，. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为考查某种药物预防疾病的效果，随机抽查了50只服用药的动物和50只未服用药的动得知服用药的动物中患病的比例是
，未服用药的动物中患病的比例为
.
（I）根据以上数据完成下列2×2列联表：
（II）能否有99%的把握认为药物有效？并说明理由.
附：
，未服用药的动物中患病的比例为.（I）根据以上数据完成下列2×2列联表：
| | 患病 | 未患病 | 总计 |
| 服用药 | | | |
| 没服用药 | | | |
| 总计 | | | |
（II）能否有99%的把握认为药物有效？并说明理由.
附：
 | … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了100位大学生进行调查，调查结果统计如下：
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.
附：
，其中
.
| | 参与 | 不参与 | 总计 |
| 男大学生 | 30 | | |
| 女大学生 | | | 50 |
| 总计 | 45 | | 100 |
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.
附：
，其中. | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
年将在日本东京举办第
届夏季奥林匹克运动会，简称为“奥运会”，为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在
岁之间的
人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为
.| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 年轻人 |  | | |
| 中老年人 | | | |
| 合计 |  | | |
(1)根据已知条件完成上面的
列联表，并判断是否有
的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关；(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取
人进行问卷调查.若再从这人中选取
人进行面对面询问，求事件“选取的人中至少有
人关注奥运会”的概率.附参考公式:
，其中
临界值表: |  |  |  |
 |  |  |  |
某社区为了解居民参加体育锻炼的情况，从该社区随机抽取了18名男性居民和12名女性居民，对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按是否参加体育锻炼将居民分成两类：甲类（不参加体育锻炼）、乙类（参加体育锻炼），结果如下表：
（Ⅰ）根据上表中的统计数据，完成下面的
列联表；
（Ⅱ）通过计算判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关？
附：
，其中
.
| | 甲类 | 乙类 |
| 男性居民 | 3 | 15 |
| 女性居民 | 6 | 6 |
（Ⅰ）根据上表中的统计数据，完成下面的
列联表；| | 男性居民 | 女性居民 | 总计 |
| 不参加体育锻炼 | | | |
| 参加体育锻炼 | | | |
| 总计 | | | |
（Ⅱ）通过计算判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关？
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
下面临界值表供参考：
（参考公式：K2=
）
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
下面临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式：K2=
）每年的
月
日是全国爱牙日，为了迎接这一节日，某地区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该地区小学六年级
名学生进行检查，按患龋齿的不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有
名，常吃零食但不患龋齿的学生有
名，不常吃零食但患齲齿的学生有
名．
（1）完成答卷中的
列联表，问：能否在犯错率不超过
的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
（2）
名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组
人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
附：
月日是全国爱牙日，为了迎接这一节日，某地区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该地区小学六年级名学生进行检查，按患龋齿的不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有名，常吃零食但不患龋齿的学生有名，不常吃零食但患齲齿的学生有名．（1）完成答卷中的
列联表，问：能否在犯错率不超过的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系？（2）
名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．附：
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