甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在内为优秀.
甲校：

乙校：

（1）计算的值；
（2）由以上统计数据填写下面列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异？

（3）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为，求的分布列和期望.
参考数据：

参考公式：

在某次国家领导人会议上，我国领导发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取了“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注，调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注.
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表:

	关注	不关注	合计
“70后”
“80后”
合计

 
（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过的前期下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由.
参考公式：
附表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

2017年5月14日.第一届“一带一路国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年” 的人数之比为9：11

(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是和年龄段有关？
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查，在这9人中再取3人进打面对面询问，记选取的3人中“一带一路”的人数为X，求x的分布列及数学期望.

某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲､乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲､乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，按照区间，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.

（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；

	甲班	乙班	总计
大于等于80分的人数
小于80分的人数
总计

 
（2）从乙班分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.附:，

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

 

为了调查某高中学生每天的睡眠时间，随即对20名男生和20名女生进行问卷调查.

（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“睡眠严重不足”的概率；
（2）完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“睡眠时间与性别有关”？

参考公式：，
临界表值：