班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.现随机抽出8位,他们的数学分数从低到高排序是:60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从低到高排序是:72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若按分层抽样法抽取,则男、女同学应各抽取多少人?
(2)若这8名同学的数学、物理分数对应如下表:
学生编号
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
|
数学分数x
| 60
| 65
| 70
| 75
| 80
| 85
| 90
| 95
|
物理分数y
| 72
| 77
| 80
| 84
| 88
| 90
| 93
| 95
|
根据上表数据用变量
y与
x的相关系数或散点图说明物理成绩
y与数学成绩
x之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,请求出
y与
x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关性,请说明理由.参考公式:相关系数

;
回归直线方程是:

,其中对应的回归估计值

;
参考数据:

,

,

.