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已知两个变量
，
之间具有相关关系，现选用
，
，
，
四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的
值分别为
，
，
，
，那么拟合效果最好的模型为（ ）
，之间具有相关关系，现选用，，，四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的值分别为，，，，那么拟合效果最好的模型为（ ）| A． | B． | C． | D． |
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表：
（1）由以上统计数据求下面
列联表中的
的值，并问是否有
的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；
（2）若对在
内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为
，求
的概率.
附：
（1）由以上统计数据求下面
列联表中的的值，并问是否有的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；（2）若对在
内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求的概率.附：
 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班(人数均为20人)进行教学(两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致)，数学期终考试成绩茎叶图如下：
(1)学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
附：参考公式及数据
K2=
(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．
(1)学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
| | 甲班 | 乙班 | 合计 |
| 优秀 | a | b | |
| 不优秀 | c | d | |
| 合计 | | | |
附：参考公式及数据
| P(x2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．
在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：
（1）求数学成绩
关于物理成绩
的线性回归方程
（
精确到
），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以
表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量的分布列及数学期望.
（参数公式：
，
.）
参考数据：
，
.
| 编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 物理（） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
| 数学（） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（1）求数学成绩
关于物理成绩的线性回归方程（精确到），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（2）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以
表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量的分布列及数学期望.（参数公式：
，.）参考数据：
，.传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随即从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
注：其中
.
（Ⅱ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？注：其中.（Ⅱ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
注：（1）表中
表示出手
次命中
次；
（2）
（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
（1）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过
的概率；
（2）我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况，从“胶着比赛”中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中至少有一场超过
的概率；
（3）用
来表示易建联某场的得分，用
来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．注：（1）表中
表示出手次命中次；（2）
（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：（1）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中
超过的概率；（2）我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况，从“胶着比赛”中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过的概率；（3）用
来表示易建联某场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．关于残差和残差图，下列说法正确的是（ ）
| A．残差就是随机误差 |
| B．残差图的纵坐标是残差 |
| C．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高 |
| D．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低 |
在一次爱心捐款活动中，小李为了了解捐款数额是否和居民自身的经济收入有关，随机调査了某地区的
个捐款居民每月平均的经济收入.在捐款超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到
元的有
个，达到元的有
个；在捐款不超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到元的有
个.
（1）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否超过元和居民毎月平均的经济收入是否达到元有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法毎次抽取
个居民，共抽取
次，记被抽取的个居民中经济收入达到元的人数为
，求
和期望
的值.
附:
，其中
个捐款居民每月平均的经济收入.在捐款超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到元的有个，达到元的有个；在捐款不超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到元的有个.（1）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否超过元和居民毎月平均的经济收入是否达到元有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法毎次抽取
个居民，共抽取次，记被抽取的个居民中经济收入达到元的人数为，求和期望的值.| | 每月平均经济收入达到元 | 每月平均经济收入没有达到元 | 合计 |
| 捐款超过元 | | | |
| 捐款不超过元 | | | |
| 合计 | | | |
附:
，其中