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高中数学
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在高中学习过程中,同学们经常这样说:“如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如下表:
编号
成绩
1
2
3
4
5
物理(
)
90
85
74
68
63
数学(
)
130
125
110
95
90
(1)求数学成绩
关于物理成绩
的线性回归方程
(
精确到
),若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩;
(2)要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛,以
表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
(参数公式:
,
.)
参考数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-07 11:26:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给出下列几个命题:
①命题
:任意
,都有
,则
:存在
,使得
;
②已知
,若
成立,且
,则
;
③空间任意一点
和三点
,则
是
三点共线的充分不必要条件;
④线性回归方程
对应的直线一定经过其样本数据点
中的一个.
其中正确的个数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
经统计用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系,对某小组学生每周用于数学的学习时间
与数学成绩
进行数据收集如表:
x
15
16
18
19
22
y
102
98
115
115
120
由表中样本数据求得回归方程为
,则( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小无法确定
同类题3
某城市2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示.
据此估计2017年该城市人口总数_____.
年份
(年)
0
1
2
3
4
人口数y(十万)
5
7
8
11
19
(参考数据和公式:
)
同类题4
有下列说法:
①若某商品的销售量
(件)关于销售价格
(元/件)的线性回归方程为
,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线
一定过样本点中心
;
③若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数
的值越接近于1;
④在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
⑤在线性回归模型中,相关指数
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,
越接近于1,表示回归的效果越好;
其中正确的结论有几个( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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