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在一组样本数据
，
，…，
（
，
，
，……，
不全相等）的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
，，…，（，，，……，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）| A．-1 | B．0 | C． | D．1 |
中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表；
并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出10人，进行体育锻炼体会交流，
（i）求这10人中，男生、女生各有多少人？
（ii）从参加体会交流的10人中，随机选出2人作重点发言，记这2人中女生的人数为
，求的分布列和数学期望.
参考公式：
，其中
.
临界值表
| 平均每天锻炼的时间/分钟 |  |  |  |  |  |  |
| 总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表；| | 锻炼不达标 | 锻炼达标 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | 20 | 110 |
| 合计 | | | |
并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出10人，进行体育锻炼体会交流，
（i）求这10人中，男生、女生各有多少人？
（ii）从参加体会交流的10人中，随机选出2人作重点发言，记这2人中女生的人数为
，求的分布列和数学期望.参考公式：
，其中.临界值表
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：
（1）求 a，d 的值；
（2）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；
附：
| | 同意 | 不同意 | 合计 |
| 男生 | a | 5 | |
| 女生 | 40 | d | |
| 合计 | | | 100 |
（1）求 a，d 的值；
（2）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；
附：
 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的回归系数
如下，其中变量之间线性相关程度最高的模型是（ ）
与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的回归系数如下，其中变量之间线性相关程度最高的模型是（ ）A．模型1对应的为 |
| B．模型2对应的为0.80 |
| C．模型3对应的为0.50 |
D．模型4对应的为 |
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1
号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：
；
（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ）写出
列联表；判断是否有
的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（如表的临界值表供参考）
（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中恰好有一人在岁之间的概率．
（参考公式：
，其中
）
号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：；（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（Ⅰ）写出
列联表；判断是否有的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（如表的临界值表供参考） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中恰好有一人在
岁之间的概率． （参考公式：
，其中）某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.
（1）求购买金额不少于45元的频率；
（2）根据以上数据完成
列联表，并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
附：参考公式和数据：
，
.
附表：
| 购买金额（元） |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
（1）求购买金额不少于45元的频率；
（2）根据以上数据完成
列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.| | 不少于60元 | 少于60元 | 合计 |
| 男 | | 40 | |
| 女 | 18 | | |
| 合计 | | | |
附：参考公式和数据：
，.附表：
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品
的研发费用
（百万元）和销量
（万盒）的统计数据如下：
（1）求与的相关系数
精确到0.01，并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：
时，可用线性回归方程模型拟合）；
（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型
，
，
，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为
，
，
，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，
．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为
，求的数学期望．
附：（1）相关系数
（2）
，
，
，
．
的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：| 研发费用（百万元） | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 15 | 18 | 21 |
| 销量（万盒） | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 3.5 | 3.5 | 4.5 | 6 |
（1）求
与的相关系数精确到0.01，并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：时，可用线性回归方程模型拟合）；（2）该药企准备生产药品
的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．附：（1）相关系数
（2）
，，，．如图是某创业公司2017年每月份公司利润（单位：百万元）情况的散点图：为了预测该公司2018年的利润情况，根据上图数据，建立了利润y与月份x的两个线性回归模型：①
0.94+0.028
；②0.96+0.032lnx，并得到以下统计值：
（1）请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）为了激励员工工作的积极性，公司每月会根据利润的情况进行奖惩，假设本月利润为y1，而上一月利润为y2，计算z
，并规定：若z≥10，则向全体员工发放奖金总额z元；若z＜10，从全体员工每人的工资中倒扣10﹣z元作为惩罚，扣完为止，请根据（1）中拟合效果更好的回归模型，试预测208年4月份该公司的奖惩情况？（结果精确到小数点后两位）
参考数据及公式：
1.73，
2.24，1n2≈0.69，1n3≈1.10，ln5≈1.61．相关指数R2＝1
．
0.94+0.028；②0.96+0.032lnx，并得到以下统计值：| | 模型① | 模型② |
| 残差平方和  （yi ）2 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和（yi ）2 | 0.006050 | |
（1）请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）为了激励员工工作的积极性，公司每月会根据利润的情况进行奖惩，假设本月利润为y1，而上一月利润为y2，计算z
，并规定：若z≥10，则向全体员工发放奖金总额z元；若z＜10，从全体员工每人的工资中倒扣10﹣z元作为惩罚，扣完为止，请根据（1）中拟合效果更好的回归模型，试预测208年4月份该公司的奖惩情况？（结果精确到小数点后两位）参考数据及公式：
1.73，2.24，1n2≈0.69，1n3≈1.10，ln5≈1.61．相关指数R2＝1．某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了
份进行统计，得到如下
列联表：
（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；
（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取
人，再从这人中随机抽取
人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
，
份进行统计，得到如下列联表：| | 男性 | 女性 | 合计 |
| 使用 | 15 | 5 | 20 |
| 不使用 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 25 | 25 | 50 |
（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；
（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取
人，再从这人中随机抽取人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为，求的分布列和数学期望．附：
， | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |