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高中数学
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如表所示:
零件的个数
x
(个)
2
3
4
5
加工的时间
y
(
h
)
2.5
3
4
4.5
可能用到的计算结果:
,
,
.
线性回归方程
中
(1)求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-30 09:17:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价
元
9
9.2
9.4
9.6
9.8
10
销量
件
100
94
93
90
85
78
预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从这种线性相关关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为( )
(附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为
.参考数值:
,
)
A.9.4元
B.9.5元
C.9.6元
D.9.7元
同类题2
一次实验中,四组值分别为
、
、
、
,则回归方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
x/百万元
2
4
5
6
8
y/百万元
30
40
60
50
70
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
同类题4
研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明:该校学生居住地到学校的距离
(单位:千米)和学生花费在上学路上的时间
(单位:分钟)有如下的统计资料:
到学校的距离
(千米)
1.8
2.6
3.1
4.3
5.5
6.1
花费的时间
(分钟)
17.8
19.6
27.5
31.3
36.0
43.2
如果统计资料表明
与
有线性相关关系,试求:
(1)判断
与
是否有很强的线性相关性?
(相关系数
的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程
(精确到0.01);
(3)将
分钟的时间数据
称为美丽数据,现从这6个时间数据
中任取2个,求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.
参考数据:
,
,
,
,
,
参考公式:
,
同类题5
高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加10次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加5次模拟考试的数学成绩表:
模拟考试第
x
次
1
2
3
4
5
考试成绩
y
分
90
100
105
105
100
(1)已知该考生的模拟考试成绩
y
与模拟考试的次数
x
满足回归直线方程
,若高考看作第11次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值
的个数为
,求出
的分布列与数学期望.
参考公式:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程