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为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机调查了5对父子的身高,统计数据如下表所示.
(1)从这五对父子任意选取两对,用编号表示出所有可能取得的结果,并求随机事件M
“两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率;
(2)由表中数据,利用“最小二乘法”求
关于
的回归直线的方程.
参考公式:
,
;回归直线:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 08:48:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知呈线性相关的变量
,
之间的关系如下表所示:
由表中数据,得到线性回归方程
,由此估计当
为
时,
的值为______.
同类题2
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表:
温度x/℃
21
23
25
27
29
32
35
产卵个数y/个
7
11
21
24
66
115
325
(I)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为产卵数
关于温度
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(II)根据(I)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(Ⅲ)红铃虫是棉区危害较重的害虫,可从农业、物理和化学三个方面进行防治,其中农业方面防治有3种方法,物理方面防治有1种方法,化学方面防治3种方法,现从7种方法中选3种方法进行综合防治(即3种方法不能全部来自同一方面,至少来自两个方面),X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数,求X的分布列及数学期望E(X).
附:可能用到的公式及数据表中(表中
,
=
,
=
,
=
)
27.430
3.612
81.290
147.700
2763.764
705.592
40.180
对于一组数据
,
,……,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
同类题3
已知x,y的取值如下表:
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
根据上表可得回归方程为
,则
=( )
A.3.25
B.2.6
C.2.2
D.0
同类题4
近年来,某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念,
年年初至
年年初,该地区绿化面积
(单位:平方公里)的数据如下表:
年份
年份代号
绿化面积
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区
年年初的绿化面积.
(附:回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.其中
)
同类题5
某种产品的广告支出
x
与销售额y(单位:万元)之间有如下对应关系:
(Ⅰ)假设y与
x
之间具有线性相关关系,求线性回归方程;
(Ⅱ)求相关指数
,并证明残差变量对销售额的影响占百分之几?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程