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高中数学
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为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机调查了5对父子的身高,统计数据如下表所示.
(1)从这五对父子任意选取两对,用编号表示出所有可能取得的结果,并求随机事件M
“两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率;
(2)由表中数据,利用“最小二乘法”求
关于
的回归直线的方程.
参考公式:
,
;回归直线:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 08:48:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某企业为了解年广告费
(单位:万元)对年销售额
(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费
和年销售额
的数据作了初步整理,得到下面的表格:
年广告费
/万元
2
3
4
5
年销售额
/万元
26
39
49
54
(1)用年广告费
作解释变量,年销售额
作预报变量,在所给坐标系中作出这些数据的散点图,并判断
与
哪一个更适合作为年销售额
关于年广告费
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程.
(3)已知商品的年利润
与
,
的关系为
.根据(2)的结果,计算年广告费
约为何值时(小数点后保留两位),年利润的预报值最大.附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题2
已知回归直线方程中斜率的估计值为
,样本点的中心
,则回归直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据.
6
8
10
12
2
3
5
6
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
(参考公式:其中
)
同类题4
网购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费,购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计,近五年某店铺用于促销的费用
(万元)与当年度该店铺的销售收人
(万元)的数据如下表:
年份
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
促销费用
销售收入
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方
;
(2)2018年度该店铺预测销售收人至少达到
万元,则该店铺至少准备投入多少万元的促销费?
参考公式:
参考数据:
同类题5
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如表:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
参考公式:
,
,残差
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
关于
的线性回归方程
;
(3)求第二个点的残差值,并预测加工10个零件需要多少小时?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程