如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业（以下简称外卖甲，外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如表：

	1日	2日	3日	4日	5日
外卖甲日接单（百单）	5	2	9	8	11
外卖乙日接单（百单）	2.2	2.3	10	5	15

 
（1）据统计表明，与之间具有线性相关关系.
（ⅰ）请用相关系数加以说明：（若，则可认为与有较强的线性相关关系（值精确到0.001））
（ⅱ）经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围：（值精确到0.01）
（2）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.
相关公式：相关系数，
参考数据：
.

中国人民大学发布的《中国大学生创业报告》显示，在国家“双创”政策的引导下，随着社会各方对于大学生创业实践的支持力度不断加强，大学生创业意向高涨，近九成的在校大学生曾考虑过创业，近两成的学生有强烈的创业意向. 数据充分表明，大学生正以饱满的热情投身到创新创业的大潮之中，大学生创业实践正呈现出生机勃勃的态势。小张大学毕业后从2008年年初开始创业，下表是2019年春节他将自己从2008—2018年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．

年度	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
利润	6	7	8	9	10	10	11	12	13	13	14

 

（Ⅰ）散点图如图所示，根据散点图指出年利润（单位：万元）和年份序号之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润与年份序号之间关系的效果；
（Ⅱ）试用线性回归模型描述年净利润与年份序号之间的关系：求出年净利润关于年份序号的回归方程（系数精确到0.1），并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润．
附注：参考数据．
参考公式：．且越大拟合效果越好．回归方程斜率的最小二乘法估计公式为：.

下面属于相关关系的是(　　)

A．圆的周长和它的半径之间的关系

B．价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间的关系

C．家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势

D．正方形的面积和它的边长之间的关系

在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为(　　)

A．0.95

B．0.81

C．0.74

D．0.36

随着网上购物的普及，传统的实体店遭受到了强烈的冲击，某商场实体店近九年来的纯利润如下表所示：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
实体店纯利润（千万）	2	2.3	2.5	2.9	3	2.5	2.1	1.7	1.2

 
根据这9年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.254；根据后5年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.985；
（1）如果要用线性回归方程预测该商场2019年实体店纯利润，现有两个方案：
方案一：选取这9年的数据，进行预测；
方案二：选取后5年的数据进行预测.
从生活实际背景以及相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适.
附：相关性检验的临界值表：

	小概率
	0.05	0.01
3	0.878	0.959
7	0.666	0.798

 
（2）某机构调研了大量已经开店的店主，据统计，只开网店的占调查总人数的，既开网店又开实体店的占调查总人数的，现以此调查统计结果作为概率，若从上述统计的店主中随机抽查了5位，求只开实体店的人数的分布列及期望.

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%

如图是两个变量x和y的样本数据散点图，由图可知x和y（   ）

A．不相关	B．成函数关系
C．负相关	D．正相关

随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

 
（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式，参考数据

（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．
（参考公式：，

有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表：

摄氏温度
热饮杯数

 
（1）从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里。因此，气温与当天热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的热饮杯数越少。统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量、，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱。请根据已知数据，判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.
（2）（i）请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程；
（ii）记为不超过的最大整数，如，.对于（i）中求出的线性回归方程，将视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温与当天热饮每杯的销售利润的关系是（单位：元），请问当气温为多少时，当天的热饮销售利润总额最大？
（参考公式），，
（参考数据），，.
，，，.

科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：

（年龄/岁）	26	27	39	41	49	53	56	58	60	61
（脂肪含量/%）	14.5	17.8	21.2	25.9	26.3	29.6	31.4	33.5	35.2	34.6

 
根据上表的数据得到如下的散点图.

（1）根据上表中的样本数据及其散点图：
（i）求；
（i）计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度.
（2）若关于的线性回归方程为，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.
附：参考数据：，，，，，，
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.