- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系与函数关系的概念及辨析
- + 判断两个变量是否有相关关系
- 判断正、负相关
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
春节期间，由于高速免费，车流量逐步增加，某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系，所得数据如下表所示：
（1）在下列网格纸中绘制出散点图；
（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为
，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.
参考公式：相关系数
.参考数据：
，
，
.
| 车流量x（万辆） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 |
| 空气质量指数y | 74 | 76 | 78 | 77 | 80 |
（1）在下列网格纸中绘制出散点图；
（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为
，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.参考公式：相关系数
.参考数据：，，.在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下数据表:
求y与x的线性回归方程,并检验钢铁碳含量与电阻之间的相关关系的显著性.
| 碳含量 x/% | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
| 20 ℃时 电阻/Ω | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.6 | 26 |
求y与x的线性回归方程,并检验钢铁碳含量与电阻之间的相关关系的显著性.
有以下四组变量：①某商品的销售价格与销售量；②学生的学籍号与学生的数学成绩；③气温与冷饮的销售量；④电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量．其中两个变量成正相关的是( )
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
下列各对变量之间，存在相关关系的是（ ）
①、正方体体积与棱长之间的关系; ②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③、人的身高与年龄之间的关系; ④、家庭的支出与收入之间的关系
①、正方体体积与棱长之间的关系; ②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③、人的身高与年龄之间的关系; ④、家庭的支出与收入之间的关系
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
下列变量之间不具有相关关系的是（ ）
| A．粮食产量与施肥量 |
| B．高考成绩和投入复习的时间 |
| C．商品的销售额和广告费 |
| D．按定价5元销售的数的本书与销售额 |
中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的从高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．
（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）估计在10:00时最高气温和最低气温的差；
（Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．
（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）估计在10:00时最高气温和最低气温的差；
（Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．
中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的从高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．
（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）；
（Ⅲ）在
内每个整点时刻的温差（最高气温与最低气温的差）依次记为
，求
在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于
的概率．
（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）；
（Ⅲ）在
内每个整点时刻的温差（最高气温与最低气温的差）依次记为，求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于
的概率．某市对在职的91名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查，结果如表所示：
附表：
给出相关公式及数据：
，
，
．
参照附表，得到的正确结论是（ ）
| | 支持新教材 | 支持旧教材 | 合计 |
| 教龄在10年以上的教师 | 12 | 34 | 46 |
| 教龄在10年以下的教师 | 22 | 23 | 45 |
| 合计 | 34 | 57 | 91 |
附表：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
给出相关公式及数据：
，，．参照附表，得到的正确结论是（ ）
| A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” |
| B．在犯错误的概率不超过0.050的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” |
| D．我们没有理由认为“教龄的长短与支持新教材有关” |