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科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表:
(年龄/岁)
26
27
39
41
49
53
56
58
60
61
(脂肪含量/%)
14.5
17.8
21.2
25.9
26.3
29.6
31.4
33.5
35.2
34.6
根据上表的数据得到如下的散点图.
(1)根据上表中的样本数据及其散点图:
(i)求
;
(i)计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.
(2)若
关于
的线性回归方程为
,求
的值(精确到0.01),并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.
附:参考数据:
,
,
,
,
,
,
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-09 05:44:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法错误的是( )
A.正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系
B.人的身高与视力之间的关系是相关关系
C.汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关关系
D.数学成绩与语文成绩之间没有相关的关系
同类题2
x
,
y
的取值如下表:
x
-
2
-
1
.
5
-
1
-
0
.
5
0
0
.
5
1
y
0
.
26
0
.
35
0
.
51
0
.
71
1
.
1
1
.
41
2
.
05
则
x
,
y
之间的关系可选用函数___进行拟合
.
同类题3
随着科技的发展,网购已经逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或者第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式.某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数
(单位:人)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
1
2
3
4
5
24
27
41
64
79
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
附:相关系数公式
,参考数据
(2)建立
关于
的回归方程,并预测第六年该公司的网购人数(计算结果精确到整数).
(参考公式:
,
同类题4
下列两个变量具有正相关关系的是( )
A.正方形面积与边长
B.吸烟与健康
C.数学成绩与物理成绩
D.汽车的重量与汽车每消耗
汽油所行驶的平均路程
同类题5
春节期间,由于高速免费,车流量逐步增加,某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系,所得数据如下表所示:
车流量
x
(万辆)
12
12.5
13
13.5
14
空气质量指数
y
74
76
78
77
80
(1)在下列网格纸中绘制出散点图;
(2)由(1)判断是否能用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,并用相关系数加以说明;
(3)记这5天的空气质量指数的平均数为
,若从5天中任选2天的数据作调研,求这2天中恰有1天的空气质量指数高于
的概率.
参考公式:相关系数
.参考数据:
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
相关关系
判断两个变量是否有相关关系
求回归直线方程