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由数据(1,2),(3,4),(2,2),(4,4),(5,6),(3,3.6)得出的线性回归方程y=a+bx必经过的定点是以上点中的_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-08 08:08:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
由一组样本数据
,
,
,
得到的回归直线方程为
,那么下面说法正确的序号________.
(1) 直线
必经过点
(2)直线
至少经过点
,
,
,
中的一个
(3)直线
的斜率为
.
(4)回归直线方程
最能代表样本数据中
,
之间的线性关系,b大于0时
与
正相关,b小于0时
与
负相关.
注:相关数据:
,其中
同类题2
下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
同类题3
随着经济的发展,某城市市民的收入逐年增长,该城市某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
储蓄存款
(千亿元)
6
7
8
9
11
(I)求出
关于
的线性回归方程;
(II)用所求的线性方程预测到2020年底,该银行的储蓄存款额为多少?
参考公式: 其中
同类题4
已知变量
与
负相关,且由观测数据算得样本平均数
,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
A.
B.
C.
D.
同类题5
政府工作报告指出,2018年我国深入实施创新驱动发展战略,创新能力和效率进一步提升;2019年要提升科技支撑能力,健全以企业为主体的产学研一体化创新机制.某企业为了提升行业核心竞争力,逐渐加大了科技投入;该企业连续6年来的科技投入
(百万元)与收益
(百万元)的数据统计如下:
科技投入
2
4
6
8
10
12
收益
根据散点图的特点,甲认为样本点分布在指数曲线
的周围,据此他对数据进行了一些初步处理,如下表:
其中
,
.
(1)(i)请根据表中数据,建立
关于
的回归方程(保留一位小数);
(ii)根据所建立的回归方程,若该企业想在下一年的收益达到2亿,则科技投入的费用至少要多少(其中
)?
(2)乙认为样本点分布在二次曲线
的周围,并计算得回归方程为
,以及该回归模型的相关指数
,试比较甲、乙两位员工所建立的模型,谁的拟合效果更好.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关指数:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
最小二乘法的概念及辨析