计算几个数据的极差、方差、标准差题库

今年的

西部决赛勇士和火箭共进行了七场比赛，经历了残酷的“抢七”比赛，两队的当家球星库里和杜兰特七场比赛的每场比赛的得分如下表：

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场	第六场	第七场
库里	26	28	24	22	31	29	36
杜兰特	26	29	33	26	40	29	27

（1）绘制两人得分的茎叶图；
（2）分析并比较两位球星的七场比赛的平均得分及得分的稳定程度.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数.

（1）求

的值；
（2）分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差

和

，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某公司统计了2010～2018年期间公司年收的增加值

（万元）以及相应的年增长率

，所得数据如下所示：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
代码	1	2	3	4	5	6	7	8	9
增加值	1555	2100	2220	2740	3135	3563	4041	5494.4	6475
增长率

（1）通过散点图可知，可用线性回归模型拟合2010～2014年

与

的关系；
①求2010～2014年这5年期间公司年利润的增加值的平均数

；
②求

关于

的线性回归方程

；
（2）从哪年开始连续三年公司利润增加值的方差最大？（不需要说明理由）
附：参考公式：回归直线方程

中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某学生5天的生活费（单位:元）分别为：

，

，8，9，6．已知这组数据的平均数为8，方差为2，则

.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s₁，s₂分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s₁与s₂的关系是(　　)．

A．s₁＞s₂

B．s₁＝s₂

C．s₁＜s₂

D．不确定

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9，B班5名学生得分为：6、7、8、9、10.
（1）请你判断A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些，并说明你的理由；
（2）求如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用