- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- + 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一位同学统计了本班所有同学的鞋号后，并利用统计知识分析鞋号的分布特点后，.能用本班同学鞋号的分布估计所在学校全体高中学生鞋号的分布吗？估计全国高中学生的鞋号分布呢？
（本小题满分12分）
由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级如表格所示
若把频率分布直方图中的频率视为概率，则
（1）如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，然后从这10件中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）如果从乙型号的节排器中随机抽取3件，求其二级品数
的分布列及数学期望.
由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级如表格所示
| 综合得分K的范围 | 节排器等级 |
 | 一级品 |
 | 二级品 |
 | 三级品 |
若把频率分布直方图中的频率视为概率，则
（1）如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，然后从这10件中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）如果从乙型号的节排器中随机抽取3件，求其二级品数
的分布列及数学期望.某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．
⑴求全班人数及分数在
之间的频数；
⑵估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
⑶若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之间的概率．
⑴求全班人数及分数在
之间的频数；⑵估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中
间的矩形的高；⑶若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．
株树木的底部周长（单位：
)，所得数据如图．则在这
的有 株．
（本小题满分13分）某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：
将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0-100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100-200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200-400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3.
（Ⅰ）从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率；
（Ⅱ）设
，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把频率近似地看成概率，用随机变量
分别表示高二、高三年级学生的近视程度,若
,求
.
| 近视度数 | 0–100 | 100–200 | 200–300 | 300–400 | 400以上 |
| 学生频数 | 30 | 40 | 20 | 10 | 0 |
将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0-100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100-200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200-400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3.
（Ⅰ）从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率；
（Ⅱ）设
，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率；（Ⅲ）把频率近似地看成概率，用随机变量
分别表示高二、高三年级学生的近视程度,若,求.某市现有居民
万人，每天有
的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为
，
．由调查数据得到
的频率分布直方图（如图）．在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率．现规定乘车里程
时，乘车费用为
元；当
时，每超出
（不足时按计算），乘车费用增加
元．
（Ⅰ）求从乘客中任选
人乘车里程相差超过
的概率；
（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到
万元）
万人，每天有的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为，．由调查数据得到的频率分布直方图（如图）．在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率．现规定乘车里程时，乘车费用为元；当时，每超出（不足时按计算），乘车费用增加元．（Ⅰ）求从乘客中任选
人乘车里程相差超过的概率；（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到
万元）某市现有居民
万人，每天有
的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为
，
．由调查数据得到
的频率分布直方图（如图）．在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率．现规定乘车里程
时，乘车费用为
元；当
时，每超出
（不足时按计算），乘车费用增加
元．
（Ⅰ）试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率；
（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到
万元）
万人，每天有的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为，．由调查数据得到的频率分布直方图（如图）．在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率．现规定乘车里程时，乘车费用为元；当时，每超出（不足时按计算），乘车费用增加元．（Ⅰ）试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率；
（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到
万元）（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
（Ⅱ）从这所学校报考飞行员的同学中任选一人，求这个人体重超过60公斤的概率．
（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
（Ⅱ）从这所学校报考飞行员的同学中任选一人，求这个人体重超过60公斤的概率．
某市为鼓励居民节约用水，拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过
立方米按2元/立方米收费，超出立方米但不高于
的部分按4元/立方米收费，超出的部分按8元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图所示频率分布直方图：
（1）如果为整数，那么根据此次调查,为使40%以上居民在该月的用水价格为2元/立方米,至少定为多少？
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当
时,估计该市居民该月的人均水费.
立方米按2元/立方米收费，超出立方米但不高于的部分按4元/立方米收费，超出的部分按8元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图所示频率分布直方图：（1）如果
为整数，那么根据此次调查,为使40%以上居民在该月的用水价格为2元/立方米,至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当
时,估计该市居民该月的人均水费.为了鼓励市民节约用电，某市实行“阶梯式”电价，将每户居民的月用电量分为二档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度的部分按0.8元/度收费.某小区共有居民1000户，为了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年7月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）试估计该小区今年7月份用电量用不超过260元的户数；
（3）估计7月份该市居民用户的平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（1）求
的值；（2）试估计该小区今年7月份用电量用不超过260元的户数；
（3）估计7月份该市居民用户的平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.