为进一步优化教育质量平台，更好的服务全体师生，七天网络从甲、乙两所学校各随机抽取100名考生的某次“四省八校”数学考试成绩进行分析，分别绘制的频率分布直方图如图所示.

为了更好的测评各个学校数学学科的教学质量，该公司依据每一位考生的数学测试分数将其划分为“，，”三个不同的等级，并按照不同的等级，设置相应的对学校数学学科教学质量贡献的积分，如下表所示.

测试分数的范围	分数对应的等级	贡献的积分
	等	1分
	等	2分
	等	3分

 
（1）用样本的频率分布估计总体的频率分布，若将甲学校考生的数学测试等级划分为“等”和“非等”两种，利用分层抽样抽取10名考生，再从这10人随机抽取3人，求3人中至少1人数学测试为“等”的概率；
（2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，若从乙学校全体考生中随机抽取3人，记3人中数学测试等级为“等”的人数为，求的分布列和数学期望；
（3）根据考生的数学测试分数对学校数学学科教学质量贡献的积分规则，分别记甲乙两所学校数学学科质量的人均积分为和，用样本估计总体，求和的估计值，并以此分析，你认为哪所学校本次数学教学质量更加出色？

南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望.

英格兰足球超级联赛,简称英超,是英国足球最高等级的职业足球联赛,也是世界最高水平的职业足球联赛之一,目前英超参赛球队有20个,在2014-2015赛季结束后将各队积分分成6段,并绘制出了如图所示的频率分布直方图(图中各分组区间包括左端点,不包括右端点,如第一组表示积分在30,40)内).根据图中现有信息,解答下面问题:

(Ⅰ)求积分在40,50)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)从积分在40,60)中的球队中任选取2个球队,求选取的2个球队的积分在频率分布直方图中处于不同组的概率.

2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩，按照成绩为分成了组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于分）.
（1）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）若高三年级共有名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数；
（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有人被抽到的概率.

某大型商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了位顾客的购物总额(单位元),将数据按照，分成组,制成了如下图所示的频率分布直方图:

该商场每日大约有名顾客,为了增加商场销售总额,近期对一次性购物不低于元的顾客发放纪念品.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计每日应准备纪念品的数量；
(2)若每日按分层抽样的方法从购物总额在三组对应的顾客中抽取名顾客,这名顾客中再随机抽取两名超级顾客,每人奖励一个超级礼包,求获得超级礼包的两人来自不同组的概率.