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某市现有居民
万人,每天有
的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为
,
.由调查数据得到
的频率分布直方图(如图).在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率.现规定乘车里程
时,乘车费用为
元;当
时,每超出
(不足
时按
计算),乘车费用增加
元.
(Ⅰ)求从乘客中任选
人乘车里程相差超过
的概率;
(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到
万元)
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-21 03:07:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着手机的普及,大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间,某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生,将50人使用手机的时间分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到下表,根据数据完成下列问题:
使用时间/时
大学生/人
5
10
15
12
8
(1)完成频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数(保留小数点后两位);
(2)用分层抽样的方法从使用手机时间在区间
,
,
的大学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人取自不同使用时间区间的概率.
同类题2
2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示,天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表,已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
网购金额(元)
频数
频率
5
0.05
15
0.15
25
0.25
30
0.3
合计
100
1
(Ⅰ)先求出
的值,再将图中所示的频率分布直方图绘制完整;
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?
网龄3年以上
网龄不足3年
总计
购物金额在2000元以上
35
购物金额在2000元以下
20
总计
100
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
其中
.
(Ⅲ)从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励,为进一步激发购物热情,在
和
两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金,求
组获得现金奖的数学期望.
同类题3
从某企业生成的产品生产线上随机抽取
件产品,测量这批产品的一项质量指标值,由测量结果得如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这批产品质量指标值的样本平均
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表):
(2)若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中
为产品质量指标值):当
该产品定为一等品,企业可获利
元;当
且
该产品定为二等品,企业可获利
元:当
且
.该产品定为三等品,企业将损失
元;否则该产品定为不合格品,企业将损失
元
(i)若测得一箱产品(
件)的质量指标数据分别为:
,求该箱产品的利润;
(ii)设事件
;事件
事件
根据经验,对于该生产线上的产品,事件
发生的概率分别为
,根据以上信息,若产品预计年产量为
件,试估计设产品年获利情况(参考数据:
)
同类题4
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80
/100
(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80
/100
(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2013年1月1日至1月7日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共38800人,如图是对这38800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为______.
同类题5
从某校高中男生中随机选取100名学生,将他们的体重(单位:
)数据绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)估计该校的100名同学的平均体重(同一组数据以该组区间的中点值作代表);
(2)若要从体重在
,
,
三组内的男生中,用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队,再从这6人中选2人当正副队长,求这2人中至少有1人体重在
内的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用