- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- + 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知某校随机抽取了
名学生,将他们某次体育测试成绩制成如图所示的频率分布直方图.若该校有
名学生,则在本次体育测试中,成绩不低于
分的学生人数约为__________.




2016年5月20日,针对部分“二线城市”房价上涨过快,媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了
人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):

(1)试根据频率分布直方图估计这
人的中位数和平均月收入;
(2)若从月收入(单位:百元)在
的被调查者中随机选取
人进行追踪调查,求被选取的
人都不赞成的概率.


月收入(百元) | 赞成人数 |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
(1)试根据频率分布直方图估计这

(2)若从月收入(单位:百元)在



某中学对高三学生进行体能测试,已知高三某文科班有学生30人,立定跳远的测试成绩用茎叶图表示如图(单位:
);男生成绩在
以上(包括
)定义为“合格”,成绩在
以下(不包括
)定义为“不合格”;女生成绩在
以上(包括
)定义为“合格”,成绩在
以下(不包括
)定义为“不合格.

(1)求女生立定跳远测试成绩的中位数;
(2)若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样,抽取6人,求抽取成绩为“合格”的学生人数;
(3)若从(2)中抽取的6名男生中任意选取4人,求这4人中至少有3人“合格”的概率.










(1)求女生立定跳远测试成绩的中位数;
(2)若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样,抽取6人,求抽取成绩为“合格”的学生人数;
(3)若从(2)中抽取的6名男生中任意选取4人,求这4人中至少有3人“合格”的概率.
从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生,将其数学成绩分成6段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]后,画出如图的频率分布直方图.根据图形信息,解答下列问题:
(1)估计这次考试成绩的众数,中位数,平均数;
(2)估计这次考试成绩的及格率(60分及其以上为及格).
(1)估计这次考试成绩的众数,中位数,平均数;
(2)估计这次考试成绩的及格率(60分及其以上为及格).

2017年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施,其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制订了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”.调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,[60,80)内认定为满意,不低于80分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于75%即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.

(1)从该市800万人的市民中随机抽取5人,求恰有2人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由.
(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占
,现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因,并从中抽取3人担任群众督查员,记
为群众督查员中的老人的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.

(1)从该市800万人的市民中随机抽取5人,求恰有2人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由.
(2)已知在评分低于60分的被调查者中,老年人占




为了弘扬民族文化,某校举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了100名考生的成绩(得分均为整数,满足100分)进行统计制表,其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生,请根据频率分布表中所提供的数据,用频率估计概率,回答下列问题.
(1)求
的值并估计这100名考生成绩的平均分;
(2)按频率分布表中的成绩分组,采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动,求其中优秀生的人数;
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 5 | 0.05 |
![]() | ![]() | 0.20 |
![]() | 35 | ![]() |
![]() | 25 | 0.25 |
![]() | 15 | 0.15 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)求

(2)按频率分布表中的成绩分组,采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动,求其中优秀生的人数;
某校随机抽取100名学生高中学业水平考试的X科成绩,并将成绩分成5组,得到频率分布表(部分)如下.
(1)直接写出频率分布表中①②③的值;
(2)如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值(例如,第1组5个学生的平均分是
=55),估计该校学生本次学业水平测试X科的平均分.
(1)直接写出频率分布表中①②③的值;
(2)如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值(例如,第1组5个学生的平均分是


根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:“车辆驾驶员血液酒精溶度(单位mg/100ml)/在
,属于酒后驾驶;血液浓度不低于80,属于醉酒驾驶.”2017年“中秋节”晚9点开始,济南市交警队在杆石桥交通岗前设点,对过往的车辆进行检查,经过4个小时,共查处喝过酒的驾驶者60名,下图是用酒精测试仪对这60名驾驶者血液中酒精溶度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图.

(1)求这60名驾驶者中属于醉酒驾车的人数(图中每组包括左端点,不包括右端点)
(2)若以各小组的中值为该组的估计值,频率为概率的估计值,求这60名驾驶者血液的酒精浓度的平均值.


(1)求这60名驾驶者中属于醉酒驾车的人数(图中每组包括左端点,不包括右端点)
(2)若以各小组的中值为该组的估计值,频率为概率的估计值,求这60名驾驶者血液的酒精浓度的平均值.