- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- + 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某学校举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛的原始成绩采用百分制，已知高三学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.
为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.
（1）求和频率分布直方图中的
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若该校高三学生共1000人，求竞赛等级在良好及良好以上的人数；
（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生进行学习经验介绍，求抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率.
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.| 原始成绩 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.（1）求
和频率分布直方图中的的值；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若该校高三学生共1000人，求竞赛等级在良好及良好以上的人数；
（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生进行学习经验介绍，求抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率.
某学校举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛的原始成绩采用百分制.已知高三学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.
为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.
（1）求和频率分布直方图中的
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高三学生中任选3人，求至少有1人成绩是及格以上等级的概率；
（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取3名学生进行学习经验介绍，记
表示抽取的3名学生中优秀等级的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望.
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.| 原始成绩 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.（1）求
和频率分布直方图中的的值；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高三学生中任选3人，求至少有1人成绩是及格以上等级的概率；
（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取3名学生进行学习经验介绍，记
表示抽取的3名学生中优秀等级的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望.某市甲水厂每天生产
万吨的生活用水，其每天固定生产成本为
万元，居民用水的税费价格为每吨
元，该市居民每天用水需求量是在
（单位：万吨）内的随机数，经市场调查，该市每天用水需求量的频率分布直方图如图所示，设
（单位：万吨，
）表示该市一天用水需求量
（单位：万元）表示甲水厂一天销售生活用水的利润（利润=税费收入-固定生产成本），注：当该市用水需求量超过万吨时，超过的部分居民可以用其他水厂生产的水，甲水厂只收成本厂供应的税费，该市每天用水需求量的概率用频率估计.
的值，并直接写出表达式；
（2）求甲水厂每天的利润不少于
万元的概率.
万吨的生活用水，其每天固定生产成本为万元，居民用水的税费价格为每吨元，该市居民每天用水需求量是在（单位：万吨）内的随机数，经市场调查，该市每天用水需求量的频率分布直方图如图所示，设（单位：万吨，）表示该市一天用水需求量（单位：万元）表示甲水厂一天销售生活用水的利润（利润=税费收入-固定生产成本），注：当该市用水需求量超过万吨时，超过的部分居民可以用其他水厂生产的水，甲水厂只收成本厂供应的税费，该市每天用水需求量的概率用频率估计.
的值，并直接写出表达式；（2）求甲水厂每天的利润不少于
万元的概率.某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试，现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：
据此估计允许参加面试的分数线大约是（ ）
据此估计允许参加面试的分数线大约是（ ）
| A．75 | B．80 | C．85 | D．90 |
唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史。某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位；
）数据，将数据分组如下表：
（1）在答题卡上完成频率分布表；
（2）以表中的频率作为概率，估计重量落在
中的概率及重量小于2.45的概率是多少?
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是
作为代表.据此，估计这100个数据的平均值.
）数据，将数据分组如下表：| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 4 | |
 | 26 | |
 | | |
 | 28 | |
 | 10 | |
 | 2 | |
| 合计 | 100 | |
（1）在答题卡上完成频率分布表；
（2）以表中的频率作为概率，估计重量落在
中的概率及重量小于2.45的概率是多少?（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是作为代表.据此，估计这100个数据的平均值.冬泳能增强人体对冷刺激的适应能力，能提高自身的免疫力，也能增强消化系统功能.为了解某社区参加冬泳参与者的年龄分布情况，某调查小组随机统计了100个该社区冬泳参与者的年龄（他们的年龄都在区间
内），并绘制出了如图所示的频率分布直方图，则由图可知，这100人年龄在区间
内的人数为__________．
内），并绘制出了如图所示的频率分布直方图，则由图可知，这100人年龄在区间内的人数为__________．为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次相关测试，规定分数大于等于80分为优秀，为了解学生的测试情况，现从近2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下的频率分布表：
（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这次测试的平均分；
（3）将频率视为概率，从该中学中任意选取3名学生，
表示这3名学生成绩优秀的人数，求的分布列和数学期望.
| 分数 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这次测试的平均分；
（3）将频率视为概率，从该中学中任意选取3名学生，
表示这3名学生成绩优秀的人数，求的分布列和数学期望.为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：
（I）分别求出表2中的a、x的值；
（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？
（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.
（I）分别求出表2中的a、x的值；
（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？
（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.
为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次相关测试，规定分数大于等于80分为优秀，为了解学生的测试情况，现从近2000名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下的频率分布表：
（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
(2)估计这次测试的平均分；
(3)若这100名学生中有甲、乙两名学生，且他们的分数低于60分，现从成绩低于60的5名学生中随机选2人了解他们平时读书的情况，求甲或乙被选到的概率.
| 分数 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
(2)估计这次测试的平均分；
(3)若这100名学生中有甲、乙两名学生，且他们的分数低于60分，现从成绩低于60的5名学生中随机选2人了解他们平时读书的情况，求甲或乙被选到的概率.
近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，对
年龄段的人群随机抽取
人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（
）求，
，
的值．
（
）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取
人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数．
（
）在（）中抽取的人中随机选派人作为领队，求所选派的人中第五组至少有一人的概率．
年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：| 组号 | 分组 | 赞成投放的人数 | 赞成投放的人数占本组的频率 |
| 第一组 |  |  |  |
| 第二组 |  |  | |
| 第三组 |  |  |  |
| 第四组 |  | |  |
| 第五组 |  |  |  |
| 第六组 |  |  | |
（
）求，，的值．（
）在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方法抽取人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数．（
）在（）中抽取的人中随机选派人作为领队，求所选派的人中第五组至少有一人的概率．