- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- + 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）试求图中
的值，并计算区间
上的样本数据的频率和频数；
（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到
）.
注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表
，，，，，.（Ⅰ）试求图中
的值，并计算区间上的样本数据的频率和频数；（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到
）.注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表
（某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在
元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下
组与的对应数据：
（ⅰ）根据数据计算出销量（万份）与（元）的回归方程为
；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在
元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：| (元) |  |  |  |  |  |
| 销量（万份） |  |  |  |  |  |
（ⅰ）根据数据计算出销量
（万份）与（元）的回归方程为；（ⅱ）若把回归方程
当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.参考公示：
在某单位的食堂中，食堂每天以10元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂购进了80斤米粉，以
（斤）（其中
）表示米粉的需求量，
（元）表示利润.
（1）计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；
（2）估计该天食堂利润不少于760元的概率.
（斤）（其中）表示米粉的需求量，（元）表示利润.（1）计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；
（2）估计该天食堂利润不少于760元的概率.
某学校400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）请估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）请估计样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若样本第一组中只有一名女生，其他都是男生，第五组则只有一名男生，其他都是女生，现从第一、第五组中各抽取2名同学组成一个特色组，设其中男同学的人数为
，求的分布列和期望．
，第二组，…，第五组，如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）请估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）请估计样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若样本第一组中只有一名女生，其他都是男生，第五组则只有一名男生，其他都是女生，现从第一、第五组中各抽取2名同学组成一个特色组，设其中男同学的人数为
，求的分布列和期望．为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据，下列结论错误的是( )
| A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25 |
| B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5 |
| C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人 |
| D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人 |
随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的
位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下图所示．
（Ⅰ）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（Ⅱ）若按分层抽样的方法从年龄在
以内及
以内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调研，求抽取的2人中，至多1人年龄在内的概率.
位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下图所示．（Ⅰ）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（Ⅱ）若按分层抽样的方法从年龄在
以内及以内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调研，求抽取的2人中，至多1人年龄在内的概率..“沃尔玛”商场在国庆“62”黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如右下图所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为________万元.
某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下：
，2；
，3；
，10；
15；
，12；
，8.
（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.
，2；，3；，10；15；
，12；，8.（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．
(Ⅰ)求图中实数a，b的值；
(Ⅱ)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．
共享单车是指企业的校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，某共享单车企业为更好服务社会，随机调查了100人，统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间（单位：分钟），由统计数据得到如下频率分布直方图，已知骑行时间在
三组对应的人数依次成等差数列
（1）求频率分布直方图中
的值.
（2）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率.
三组对应的人数依次成等差数列（1）求频率分布直方图中
的值.（2）若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”，将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”，现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人，再从这5人中任取3人，求恰好1人为“忠实用户”的概率.