- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- + 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求该班数学成绩在
的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定
分及其以上为优秀，现从该班分数在
分及其以上的试卷中任取
份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有
份优秀的概率.
（1）求该班数学成绩在
的频率及全班人数；（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定
分及其以上为优秀，现从该班分数在分及其以上的试卷中任取份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率.某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在[20，45]（岁）内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图如图，则在这200名市民中年龄在[40，45]（岁）内的人数为（ ）
| A．15 | B．20 | C．25 | D．30 |
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在
内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在
内) 
(1)求某居民月收入在
内的频率；
(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在
内的居民中抽取多少人?
内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内) (1)求某居民月收入在
内的频率；(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在
内的居民中抽取多少人?某经销商从某养殖场购进某品种河蟹，并随机抽取了 100只进行统计，按重量分类统计，得到频率分布直方图如下：
（1）记事件
为“从这批河蟹中任取一只，重量不超过120克”，估计
；
（2）试估计这批河蟹的平均重量；
（3）该经销商按有关规定将该品种河蟹分三个等级，并制定出销售单价如下：
试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整）收购这批河蟹，才能获利？
（1）记事件
为“从这批河蟹中任取一只，重量不超过120克”，估计；（2）试估计这批河蟹的平均重量；
（3）该经销商按有关规定将该品种河蟹分三个等级，并制定出销售单价如下：
| 等级 | 特级 | 一级 | 二级 |
重量 |  |  |  |
| 单价（元/只） | 40 | 20 | 10 |
试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整）收购这批河蟹，才能获利？
某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.
(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中
的值.
(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记
为身高在
的学生人数,求的分布列和数学期望；
(Ⅲ)若变量
满足
且
,则称变量满足近似于正态分布
的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布
的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.
(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中
的值.(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记
为身高在的学生人数,求的分布列和数学期望；(Ⅲ)若变量
满足且,则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.某高校随机抽取部分男生测试立定跳远，将成绩整理得到频率分布表如表，测试成绩在220厘米以上（含220厘米）的男生定为“合格生”，成绩在260厘米以上（含260厘米）的男生定为“优良生”．
（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数．
（2）从参加测试的“合格生”中，根据表中分组情况，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取3名男生，记X表示3人中“优良生”的人数，求X的分布列及数学期望．
| 分组（厘米） | 频数 | 频率 |
| [180，200） | | 0.10 |
| [200，220） | 15 | |
| [220，240） | | 0.30 |
| [240，260） | | 0.30 |
| [260，280） | | 0.20 |
| 合计 | | 1.00 |
（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数．
（2）从参加测试的“合格生”中，根据表中分组情况，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取3名男生，记X表示3人中“优良生”的人数，求X的分布列及数学期望．
交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为
，其范围为
，分别有五个级别：
畅通；
基本畅通；
轻度拥堵；
中度拥堵；
严重拥堵.晚高峰时段（
），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.
（Ⅰ）用分层抽样的方法从交通指数在
，
，
的路段中共抽取
个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的个路段中任取
个，求至少有
个路段为轻度拥堵的概率.
，其范围为，分别有五个级别：畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.（Ⅰ）用分层抽样的方法从交通指数在
，，的路段中共抽取个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的
个路段中任取个，求至少有个路段为轻度拥堵的概率.已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有 辆．
某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，调查了一些居民某年的月均用水量（单位：吨），其频率分布表和频率分布直方图如图，则图中t的值为（ ）
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 4 | 0.04 |
 | 8 | 0.08 |
 | 15 | a |
 | 22 | 0.22 |
 | m | 0.25 |
 | 14 | 0.14 |
 | 6 | 0.06 |
 | 4 | 0.04 |
 | 2 | 0.02 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
A． | B． | C． | D． |
2019年中秋节期间，某超市为了解月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量(单位：g)进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该超市销售范围内消费者人均在中秋节期间的月饼购买量(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)．
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该超市销售范围内消费者人均在中秋节期间的月饼购买量(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)．