- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- + 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
(本题满分12分)
空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:
)为
时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为
时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为
时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为
时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为
时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为
以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.2015年1月某日某省
个监测点数据统计如下:

(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值,并完成频率分布直方图;
(Ⅱ)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?
空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:








空气污染指数 (单位: ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
监测点个数 | 15 | 40 | ![]() | 10 |

(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出

(Ⅱ)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?
(本小题满分12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介
于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165)……
第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份,已知第一组与第八组人数
相同,第六组的人数为4人.

(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
,
事件
,事件
,求概率
.
于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165)……
第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份,已知第一组与第八组人数
相同,第六组的人数为4人.

(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为

事件



为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为
,视力在4.6到5.0之间的学生数
,
的值分别为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100],然后画出如下所示频率分布直方图,但是缺失了第四组[70,80)的信息.观察图形的信息,回答下列问题.

(1)求第四组[70,80)的频率;
(2)从成绩是[50,60)和[60,70)的两段学生中任意选两人,求他们在同一分数段的概率.

(1)求第四组[70,80)的频率;
(2)从成绩是[50,60)和[60,70)的两段学生中任意选两人,求他们在同一分数段的概率.
某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的人群称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.现对容量为
的样本数据进行整理,得到如下各年龄段人数的频率分布直方图和统计表:


(1)补全频率分布直方图并求
的值;
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取9人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在
岁的人数为
,求
的分布列和期望
.





(1)补全频率分布直方图并求

(2)从





某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

(1)补全频率分布直方图并求
的值;
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在
岁的人数为
,求
的分布列和期望
.



(1)补全频率分布直方图并求

(2)从





某工厂有工人500名,记35岁以上(含35岁)的为
类工人,不足35岁的为
类工人,为调查该厂工人的个人文化素质状况,现用分层抽样的方法从
两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试.
(1)求该工厂
两类工人各有多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:


图一:75分以上
两类工人成绩的茎叶图(茎、叶分别是十位和个位上的数字)
①先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
②该厂拟定从参加考试的79分以上(含79分)的
类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.



(1)求该工厂

(2)经过测试,得到以下三个数据图表:


图一:75分以上

①先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
②该厂拟定从参加考试的79分以上(含79分)的

某幼儿园从新入学的女童中,随机抽取50名,其身高(单位:
)的频率分布表如下:

(1)完成下列频率分布直方图;

(2)用分层抽样的方法从身高在
和
的女童中共抽取4人,其中身高在
的有几人?
(3)在(2)中抽取的4个女童中,任取2名,求身高在
和
中各有1人的概率.


(1)完成下列频率分布直方图;

(2)用分层抽样的方法从身高在



(3)在(2)中抽取的4个女童中,任取2名,求身高在


某工厂有工人500名,记35岁以上(含35岁)的为
类工人,不足35岁的为
类工人,为调查该厂工人的个人文化素质状况,现用分层抽样的方法从
,
两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试.
(1)求该工厂
,
两类工人各有多少人?
(2)经过测试,得到以下三个数据图表:


图一:75分以上
,
两类工人成绩的茎叶图(茎、叶分别是十位和个位上的数字)
①先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
②该厂拟定从参加考试的79分以上(含79分)的
类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.




(1)求该工厂


(2)经过测试,得到以下三个数据图表:


图一:75分以上


①先填写频率分布表(表一)中的六个空格,然后将频率分布直方图(图二)补充完整;
②该厂拟定从参加考试的79分以上(含79分)的

经销商经销某种产品,在一个销售周期内,每售出1件产品获得利润500元,未售出的产品每件亏损100元,根据过去的市场记录,得到了60个销售周期的市场需求量的频率分布表:

经销商为了下一个销售周期购进了130件产品,以
表示下一个销售周期内的市场需求量,
表示下一个销售周期内的经销产品的利润.
(1)画出市场需求量的频率分布直方图,并以各组的区间中点值代表该组的各个需求量,估计一个销售周期内的市场需求量的平均数;
(2)根据市场需求量的频率分布表提供的数据,估计下一个销售周期内的经销产品的利润
不少于53000元的概率.

经销商为了下一个销售周期购进了130件产品,以


(1)画出市场需求量的频率分布直方图,并以各组的区间中点值代表该组的各个需求量,估计一个销售周期内的市场需求量的平均数;
(2)根据市场需求量的频率分布表提供的数据,估计下一个销售周期内的经销产品的利润

