- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- + 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息,回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准
0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图. (1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；
(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).
0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图. (1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；
(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).
为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者，从符合条件的志愿者中随机选取
名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄（岁）分成五组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图（局部）如图所示.
（1）求第组的频率，并在图中补画直方图；
（2）从名志愿者中再选出年龄低于
岁的志愿者名担任主要宣讲人，求这名主要宣讲人的年龄在不同一组的概率.
名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄（岁）分成五组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图（局部）如图所示.（1）求第
组的频率，并在图中补画直方图；（2）从
名志愿者中再选出年龄低于岁的志愿者名担任主要宣讲人，求这名主要宣讲人的年龄在不同一组的概率.某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分)．
(1)求图中
的值；
(2)估计该次考试的平均分
(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)；
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．
参考公式：
，其中
(1)求图中
的值；(2)估计该次考试的平均分
(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)；(3)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．
| | 晋级成功 | 晋级失败 | 合计 |
| 男 | 16 | | |
| 女 | | | 50 |
| 合计 | | | |
参考公式：
，其中 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
如图，某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分，据此解答如下问题：
（1）求该班全体男生的人数及分数在
之间的男生人数；
（2）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（3）从分数在
中抽取两个男生，求抽取的两男生分别来自、
的概率.
（1）求该班全体男生的人数及分数在
之间的男生人数；（2）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（3）从分数在
中抽取两个男生，求抽取的两男生分别来自、的概率.对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：
(1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________；
(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________．
(1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________；
(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________．
孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．
（1）试确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）用分层抽样的方法从消费金额在
、
和
的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？
（1）试确定
，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在
、和的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在20〜60岁的问卷中随机抽取了100份， 统计结果如下面的图表所示.
（1）分别求出n， a， b， c的值；
（2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.
| 年龄 分组 | 抽取份 数 | 答对全卷的人数 | 答对全卷的人数占本组的概率 |
| [20,30) | 40 | 28 | 0.7 |
| [30,40) | n | 27 | 0.9 |
| [40,50) | 10 | 4 | b |
| [50,60] | 20 | a | 0.1 |
（1）分别求出n， a， b， c的值；
（2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.
随机抽取
名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值及身高在
以上的学生人数；（Ⅱ）将身高在
，，区间内的学生依次记为
，
，
三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取
人，求从这三个组分别抽取的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从
名学生中抽取
人，用列举法计算组中至少有
人被抽中的概率．
从某学校高三年级共
名男生中随机抽取
名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组
；第二组
，
，第八组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，若第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（
）估计这所学校高三年级全体男生身高
以上（含）的人数．
（
）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图．（铅笔作图并用中性笔描黑）．
（
）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
、
，求满足
的事件概率．
名男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组；第二组，，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，若第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（
）估计这所学校高三年级全体男生身高以上（含）的人数．（
）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图．（铅笔作图并用中性笔描黑）．（
）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为、，求满足的事件概率．