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高中数学
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上周某校高三年级学生参加了数学测试,年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组;第二组;……;第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这次月考数学成绩的平均分和众数;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,求至少有1名学生的成绩在区间
内的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 03:19:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某电视节目为选拔出现场录制嘉宾,在众多候选人中随机抽取100名选手,按选手身高分组,得到的频率分布表如图所示.
(Ⅰ)请补充频率分布表中空白位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(Ⅱ)为选拔出舞台嘉宾,决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台,求第3、4、5组每组各抽取多少人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,电视节目主持人会在上台6人中随机抽取2人表演节目,求第4组至少有一人被抽取的概率?
同类题2
北京市某年11月1日—20日监测最高最低温度及差值数据如下:
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
最高温度(℃)
20
16
14
20
20
20
18
15
12
11
12
12
13
9
8
6
13
11
10
14
最低温度(℃)
5
4
2
4
9
6
9
3
-1
0
5
1
4
-1
-4
-2
-1
0
1
3
差值(℃)
15
12
12
16
11
14
9
12
13
11
7
11
9
10
12
8
14
11
9
11
(Ⅰ)完成下面的频率分布表及频率分布直方图,并写出频率分布直方图中
的值;
(Ⅱ)从日温差大于等于
的这些天中,随机选取2天.求这两天中至少有一天的温差在区间
内的概率.
同类题3
某育种基地对某个品种的种子进行试种观察,经过一个生长期培养后,随机抽取
株作为样本进行研究.株高在
及以下为不良,株高在
到
之间为正常,株高在
及以上为优等.下面是这
个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图,但是由于数据递送过程出现差错,造成图表损毁.请根据可见部分,解答下面的问题:
(1)求
的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图;
(2)通过频率分布直方图估计这
株株高的中位数(结果保留整数);
(3)从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株,记
表示抽到优等的株数,由样本的频率作为总体的概率,求随机变量
的分布列(用最简分数表示).
同类题4
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败(满分100分).
(1)求图中
的值;
(2)根据已知条件完成下面
列联表,并判断能否有
的把握认为“晋级成功”与性别有关?
晋级成功
晋级失败
合计
男
16
女
50
合计
(参考公式:
,其中
)
0.40
0.025
0.15
0.10
0.05
0.025
0.780
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
(3)将频率视为概率,从本次考试80分以上的所有人员中,按分层抽样的方式抽取5个人的样本;现从5人样本中随机选取2人,求选取的2人恰好都来自区间
的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量