- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- + 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩（他们的英语成绩都在80分
140分之间），将他们的英语成绩（单位：分）分成：
，
，
，
，
六组，得到如图所示的部分频率分布直方图，已知成绩处于内与内的频数之和等于成绩处于
内的频数，根据图中的信息，回答下列问题：
（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求成绩处于内与内的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2人，求这2人中恰有一人成绩低于130分的概率.
140分之间），将他们的英语成绩（单位：分）分成：，，，，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图，已知成绩处于内与内的频数之和等于成绩处于内的频数，根据图中的信息，回答下列问题：（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求成绩处于
内与内的频率之差；（3）用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2人，求这2人中恰有一人成绩低于130分的概率.
一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；
②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
| 网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 | | 网购金额(单位：千元) | 频数 | 频率 |
| [0,0.5) | 3 | 0.05 | | [1.5,2) | 15 | 0.25 |
| [0.5,1) | | | | [2,2.5) | 18 | 0.30 |
| [1,1.5) | 9 | 0.15 | | [2.5,3] | | |
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.
（1）确定
，，，的值，并补全频率分布直方图；（2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；
②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
某中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者，在众多候选人中选取100名志愿者，为了在志愿者中选拔出节目主持人，现按身高分组，得到的频率分布表如图所示
（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？
（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？
对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图求平均数．（只列出算式即可）
| 寿命（h） | 100～200 | 200～300 | 300～400 | 400～500 | 500～600 |
| 个 数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图求平均数．（只列出算式即可）
为了积极支持雄安新区建设，鼓励更多优秀大学生毕业后能到新区去，某985高校组织了一次模拟招聘活动，现从考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，并按成绩分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，（由于某种原因，部分直方图不够清晰），同时规定成绩不低于90分为“优秀”，成绩低于90分为“良好”，且只有成绩“优秀”的学生才能获得专题测试资格.
（1）若已知分数段与的人数比为2:1，请补全损坏的直方图；
（2）如果用分层抽样的方法从成绩为“优秀”和“良好”中选出10人，设甲是选出的成绩“优秀”中的一个，若从选出的成绩“优秀”的学生中再任选2人参加两项不同的专题测试（每人参加一种，二者互不相同），求甲被选中的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，（由于某种原因，部分直方图不够清晰），同时规定成绩不低于90分为“优秀”，成绩低于90分为“良好”，且只有成绩“优秀”的学生才能获得专题测试资格.（1）若已知分数段
与的人数比为2:1，请补全损坏的直方图；（2）如果用分层抽样的方法从成绩为“优秀”和“良好”中选出10人，设甲是选出的成绩“优秀”中的一个，若从选出的成绩“优秀”的学生中再任选2人参加两项不同的专题测试（每人参加一种，二者互不相同），求甲被选中的概率.
20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图．
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计总体中成绩落在[50，60)中的学生人数；
(3)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，平均数；
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计总体中成绩落在[50，60)中的学生人数；
(3)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，平均数；
某医疗器械公司在全国共有
个销售点，总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.
（1）完成年销售任务的销售点有多少个？
（2）若用分层抽样的方法从这个销售点中抽取容量为
的样本，求该五组
，
，
，
，
，（单位：千台）中每组分别应抽取的销售点数量.
（3）在（2）的条件下，从该样本中完成年销售任务的销售点中随机选取
个，求这两个销售点不在同一组的概率.
个销售点，总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.（1）完成年销售任务的销售点有多少个？
（2）若用分层抽样的方法从这
个销售点中抽取容量为的样本，求该五组，，，，，（单位：千台）中每组分别应抽取的销售点数量. （3）在（2）的条件下，从该样本中完成年销售任务的销售点中随机选取
个，求这两个销售点不在同一组的概率.某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，，
，
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中频率作为概率）
，样本数据分组为，，，，，（Ⅰ）求直方图中
的值；（Ⅱ）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（Ⅲ）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望.（以直方图中频率作为概率）某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数
分布在
内.当
时，其频率
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；
（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为
，求概率
．
分布在内.当时，其频率.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；
（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为
，求概率．