- 集合与常用逻辑用语
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- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从一批产品中随机抽取
件测量其内径,将测得数据进行统计整理后得到如下图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)求这
件产品中,内径在
内的产品数量;
(Ⅱ)试估计这批产品内径的中位数;
(Ⅲ)直接比较这批产品内径的平均数
与
(单位毫米)的大小关系,不必说明理由.


(Ⅰ)求这


(Ⅱ)试估计这批产品内径的中位数;
(Ⅲ)直接比较这批产品内径的平均数


“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征,是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径,正被广泛采用.每次考试过后,考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自已能否被录取?能获得什么样的职位?
某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用
名,其中
个高薪职位和
个普薪职位.实际报名人数为
名,考试满分为
分. 考试后对部分考生考试成绩进行抽样分析,得到频率分布直方图如下:

试结合此频率分布直方图估计:
(1)此次考试的中位数是多少分(保留为整数)?
(2)若考生甲的成绩为280分,能否被录取?若能被录取,能否获得高薪职位?(分数精确到个位,概率精确到千分位)
某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用






试结合此频率分布直方图估计:
(1)此次考试的中位数是多少分(保留为整数)?
(2)若考生甲的成绩为280分,能否被录取?若能被录取,能否获得高薪职位?(分数精确到个位,概率精确到千分位)
目前用外卖网点餐的人越来越多.现对大众等餐所需时间情况进行随机调查,并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图).其中等餐所需时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.

(1)求直方图中
的值;
(2)某同学在某外卖网点了一份披萨,试估计他等餐时间不多于
小时的概率;
(3)现有
名学生都分别通过外卖网进行了点餐,这
名学生中等餐所需时间少于
小时的人数记为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)







(1)求直方图中

(2)某同学在某外卖网点了一份披萨,试估计他等餐时间不多于

(3)现有





根据阅兵领导小组办公室介绍,2019年国庆70周年阅兵有59个方(梯)队和联合军乐团,总规模约1.5万人,是近几次阅兵中规模最大的一次.其中,徒步方队15个.为了保证阅兵式时队列保持整齐,各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制,太高或太矮都不行.徒步方队队员,男性身高普遍在175cm至185cm之间;女性身高普遍在163cm至175cm之间,这是常规标准.要求最为严格的三军仪仗队,其队员的身高一般都在184cm至190cm之间.经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人,得到她们身高的直方图,如图,记C为事件:“某一阅兵女子身高不低于169cm”,根据直方图得到P(C)的估计值为0.5.

(1)求直方图中a,b的值;
(2)估计这个阵营女子身高的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)

(1)求直方图中a,b的值;
(2)估计这个阵营女子身高的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况,从该校上一届高三(1)班到高三(5)班随机抽取50人,得到各班抽取的人数和其中本科上线人数,并将抽取数据制成下面的条形统计图.

(1)根据条形统计图,估计本届高三学生本科上线率.
(2)已知该省甲市2020届高考考生人数为4万,假设以(1)中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
(i)若从甲市随机抽取10名高三学生,求恰有8名学生达到本科线的概率(结果精确到0.01);
(ii)已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万,假设该市每个考生本科上线率均为
,若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市,求p的取值范围.
可能用到的参考数据:取
,
.

(1)根据条形统计图,估计本届高三学生本科上线率.
(2)已知该省甲市2020届高考考生人数为4万,假设以(1)中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.
(i)若从甲市随机抽取10名高三学生,求恰有8名学生达到本科线的概率(结果精确到0.01);
(ii)已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万,假设该市每个考生本科上线率均为

可能用到的参考数据:取


某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在
内的频率,补全这个频率分布直方图,并据此估计本次考试的平均分;
(2)用分层抽样的方法,在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段
内的概率


(1)求分数在

(2)用分层抽样的方法,在分数段为



某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是区间
,样本中净重在区间
的产品个数是
,则样品中净重在区间
的产品个数是__________.





为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了
户家庭进行问卷调查,经调查发现,这些家庭的月收人在
元到
元之间,根据统计数据作出:
(1)经统计发现,该社区居民的家庭月收人
(单位:百元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数.若
落在区间
的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭" ,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因,并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区
家庭月收入为
元,试判断
家庭是否属于“收人较低家庭”,并说明原因;
(2)将样本的频率视为总体的概率
①从该社区所有家庭中随机抽取
户家庭,若这
户家庭月收人均低于
元的概率不小于
,求
的最大值;
②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动,贈送方式为:家庭月收入低于
的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于
的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:
则
家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)



(1)经统计发现,该社区居民的家庭月收人








(2)将样本的频率视为总体的概率
①从该社区所有家庭中随机抽取





②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动,贈送方式为:家庭月收入低于


赠送购物卡金额(单位:元) | ![]() | ![]() | ![]() |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
则


某企业为了检查生产
产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表,下图是乙流水线样本的频率分布直方图.
甲流水线样本的频数分布表
乙流水线样本的频率分布直方图

(1)根据图形,估计乙流水线生产的
产品的该项质量指标值的中位数;
(2)设该企业生产一件合格品获利100元,生产一件不合格品亏损50元,若某个月内甲、乙两条流水线均生产了1000件产品,若将频率视为概率,则该企业本月的利润约为多少元?


甲流水线样本的频数分布表
质量指标值 | 频数 |
![]() | 9 |
![]() | 10 |
![]() | 17 |
![]() | 8 |
![]() | 6 |
乙流水线样本的频率分布直方图

(1)根据图形,估计乙流水线生产的

(2)设该企业生产一件合格品获利100元,生产一件不合格品亏损50元,若某个月内甲、乙两条流水线均生产了1000件产品,若将频率视为概率,则该企业本月的利润约为多少元?
我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100为居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的
的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.

(1)求直方图的

(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
