- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试，试卷满分120分，现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩，其茎叶图如下图所示：
（1）已知10名学生的平均成绩为88，计算其中位数和方差；
（2）已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
，某校实验班学生30人.
①依据（1）的结果，试估计该班学业水平测试成绩在
的学生人数（结果四舍五入取整数）；
②为参加学校举行的数学知识竞赛，该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛若每个学生通过预选赛的概率为
，用随机变量
表示通过预选赛的人数，求的分布列和数学期望.
正态分布参考数据：
（1）已知10名学生的平均成绩为88，计算其中位数和方差；
（2）已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
，某校实验班学生30人.①依据（1）的结果，试估计该班学业水平测试成绩在
的学生人数（结果四舍五入取整数）；②为参加学校举行的数学知识竞赛，该班决定推荐成绩在
的学生参加预选赛若每个学生通过预选赛的概率为，用随机变量表示通过预选赛的人数，求的分布列和数学期望.正态分布参考数据：
2016年6月22日“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15—75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：
.把年龄落在区间自
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数)和众数；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；
临界值表：
附：参考公式
，其中
.
.把年龄落在区间自和 内的人分别称为“青少年”和“中老年”.| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 青少年 | 15 | | |
| 中老年 | | | |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数)和众数；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；临界值表：
附：参考公式
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标 值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均数.
某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在20〜60岁的问卷中随机抽取了100份， 统计结果如下面的图表所示.
（1）分别求出n， a， b， c的值；
（2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.
| 年龄 分组 | 抽取份 数 | 答对全卷的人数 | 答对全卷的人数占本组的概率 |
| [20,30) | 40 | 28 | 0.7 |
| [30,40) | n | 27 | 0.9 |
| [40,50) | 10 | 4 | b |
| [50,60] | 20 | a | 0.1 |
（1）分别求出n， a， b， c的值；
（2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.
若某市
所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图
），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）
所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）| A．91 | B．91.5 |
| C．92 | D．92.5 |
甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数
的分布列和数学期望.
(注：方差
，其中
为
的平均数）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数
的分布列和数学期望.(注：方差
，其中为的平均数）大庆一中从高二年级学生中随机捕取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，
[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，1OO]加以统计，得到如图所不的频率分布直方图．已知高二年级共有学生1000名，据此估计，该模块测试成绩不低于60分的学生人数为______.
[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，1OO]加以统计，得到如图所不的频率分布直方图．已知高二年级共有学生1000名，据此估计，该模块测试成绩不低于60分的学生人数为______.
从某校高中男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：
）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）估计该校的100名同学的平均体重（同一组数据以该组区间的中点值作代表）；
（2）若要从体重在
，
，
三组内的男生中，用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，再从这6人中选2人当正副队长，求这2人中至少有1人体重在内的概率．
）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．（1）估计该校的100名同学的平均体重（同一组数据以该组区间的中点值作代表）；
（2）若要从体重在
，，三组内的男生中，用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，再从这6人中选2人当正副队长，求这2人中至少有1人体重在内的概率．某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况．通过随机抽样，电力公司获得了50户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．
（1）求a，b的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 ．
①求第5、6两组各取多少户？
②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．
（1）求a，b的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 ．
①求第5、6两组各取多少户？
②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．
某市在“创文”期间，创“文明行车、出行安全”．交警部门通过路面监控随机抽样40辆小轿车调查经过某区间路段的汽车行驶速度，现将行车速度
分成六段
，得到如图所示的频率分布直方图，根据图解答下列问题．
（1）估计这40辆小型车辆车速的平均数；
（2）假设车速在
以下为安全行驶，估计某小型轿车途径该路段时为安全行驶的概率；
（3）若在这40辆车中随机抽取两辆车速为
内的轿车，求两辆车速都在
内的概率．
分成六段，得到如图所示的频率分布直方图，根据图解答下列问题．（1）估计这40辆小型车辆车速的平均数；
（2）假设车速在
以下为安全行驶，估计某小型轿车途径该路段时为安全行驶的概率；（3）若在这40辆车中随机抽取两辆车速为
内的轿车，求两辆车速都在内的概率．