分层抽样题库

、

两个班共有65名学生，为调查他们的引体向上锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据（单位：个），用茎叶图记录如下：

(1)试估计

班的学生人数；
(2)从

班和

班抽出的学生中，各随机选取一人，

班选出的人记为甲，

班选出的人记为乙，假设所有学生的测试相对独立，比较甲、乙两人的测试数据得到随机变量

.规定：当甲的测试数据比乙的测试数据低时，记

；当甲的测试数据与乙的测试数据相等时，记

；当甲的测试数据比乙的测试数据高时，记

.求随机变量

的分布列及数学期望.
(3)再从

、

两个班中各随机抽取一名学生，他们引体向上的测试数据分别是10，8（单位：个），这2个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记

，表格中数据的平均数记为

，试判断

和

的大小.（结论不要求证明）

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了

人，回答问题统计结果如图表所示．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的概率
第1组		5	0.5
第2组			0.9
第3组		27
第4组			0.36
第5组		3

(Ⅰ) 分别求出

的值；
(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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为了调查教师对教育改革认识水平，现从某市年龄在

的教师队伍中随机选取100名教师，得到的频率分布直方图如图所示，若从年龄在

中用分层抽样的方法选取6名教师代表．

（1）求年龄在

中的教师代表人数；
（2）在这6名教师代表中随机选取2名教师，求在

中至少有一名教师被选中的概率．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为

，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数

为（）

A．101

B．808

C．1212

D．2012

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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为调查学生观看电影《我和我的祖国》的情况，采用分层抽样的方法，从某中学

无人(其中高一年级

人，高二年级

人，高三年级

人)中抽取

人.已知从高一抽取了

人，则从高二和高三年级共抽取的人数为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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为了解中学生寒假从图书馆借书的情况,一个调研小组在2019年寒假某日随机选取了100名在市级图书馆借书的中学生，下表记录了他们的在馆停留时间，分为（0,15]，（15,30]，（30,45]（45,60]和60以上（单位：分钟）五段统计.现在需要从（15,30]，（30,45]（45,60]（单位：分钟）这三段时间中按分层抽样抽取16人做调查，则从（30,45]这段时长中抽取的人数是___________.