- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- + 分层抽样
- 分层抽样的特征及适用条件
- 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 三种抽样方法的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在某次数学考试中，抽查了1000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.
（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数
、
的值；
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；
（3）在根据（2）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.
（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数
、的值；| 区间 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 人数 | 50 | a | 350 | 300 | b |
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；
（3）在根据（2）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.
在某区“创文明城区”
简称“创城”
活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成如表：
注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的．
Ⅰ若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；
Ⅱ在随机抽查的100名高中学生中，从A，C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生，求恰有1人参与“创城”活动的概率；
Ⅲ若将表中的参与率视为概率，从A学校高中学生中随机抽取3人，求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望．
简称“创城”活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成如表：| 学校 | A | B | C | D |
| 抽查人数 | 50 | 15 | 10 | 25 |
| “创城”活动中参与的人数 | 40 | 10 | 9 | 15 |
注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的．
Ⅰ若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；Ⅱ在随机抽查的100名高中学生中，从A，C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生，求恰有1人参与“创城”活动的概率；Ⅲ若将表中的参与率视为概率，从A学校高中学生中随机抽取3人，求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望．某个年级有男生390人，女生210人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为20的样本，则此样本中男生人数为____________.
在一次期末数学测试中，唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示：
（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）现从成绩在
中按照分数段，采取分层抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析，求恰有1人的成绩在
上的概率.
| 分数区间 |  |  |  |  |  |
| 人数 | 2 | 8 | 32 | 38 | 20 |
（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）现从成绩在
中按照分数段，采取分层抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析，求恰有1人的成绩在上的概率.自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
| | 准备参加 | 不准备参加 | 待定 |
| 男生 | 30 | 6 | 15 |
| 女生 | 15 | 9 | 25 |
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间
的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中
分别为样本平均数和样本标准差，计算可得
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（1）若该校高三某男生的跳远距离为
，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？
（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间
中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在
的概率.
的左侧，则认为该学生属“体能不达标的学生，其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（1）若该校高三某男生的跳远距离为
，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间
中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，求选出的两人中恰有一人跳远距离在的概率.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）
| A．9 | B．10 | C．12 | D．13 |
某公司的老年人、中年人、青年人的比例为
，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中青年人数为100，则
（ ）
，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中青年人数为100，则（ ）| A．400 | B．200 | C．150 | D．300 |
某班有60名学生，其中男生有40人，现将男、女学生用分层抽样法抽取12人观看校演讲总决赛，则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为（ ）
| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
某公司的老年、中年、青年员工分别有200人，300人，500人，现用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中中年员工人数为90，则
（ ）
的样本进行调查，其中中年员工人数为90，则（ ）| A．800 | B．400 | C．600 | D．300 |