分层抽样题库

2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

项目员工	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
继续教育	×	×	○	×	○	○
大病医疗	×	×	×	○	×	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
赡养老人	○	○	×	×	×	○

（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，A．享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（2017-2018学年贵州省遵义市遵义四中高三第三次月考）一支田径队有男运动员40人,女运动员30人,要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标,则抽取的男运动员人数为

A．20	B．18
C．16	D．12

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的样本平均数分别为

.
（1）根据以上信息可以估计总体平均数吗？如果不能，还需要什么条件？写出估计式.
（2）如果样本量是按比例分配，第1.2.3层的个体数分别为L，M，N，样本量分别为l，m，n，证明：

.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知某地区有小学生12000人，初中生11000人，高中生9000人，现在要了解该地区学生的近视情况，准备抽取320人进行调查，那么应该抽取小学生、初中生、高中生各多少人？

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某校要从高一、高二、高三共2019名学生中选取50名组成志愿团.若采用下面的方法选取：选用简单随机抽样的方法从2019人中剔除19人，剩下的2000人再按分层随机抽样的方法进行，则每人入选的可能性（）

A．都相等且为

B．都相等且为

C．不会相等

D．均不相等

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一个单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,35岁至50岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取?

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某中学举行了为期3天的春季运动会，同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估，应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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你可能想了解全校同学生活、学习中的一些情况，例如，全校同学比较喜欢哪门课程，每月的零花钱平均是多少，喜欢看《新闻联播》的同学的比例是多少，每天大约什么时间起床，每天睡眠的平均时间是多少，等，选一些自己关心的问题，设计一份调查问卷，利用简单随机抽样方法调查你们学校同学的情况，并解释你所得到的结论.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某单位有

三部门，其人数比例为3∶4∶5，现欲用分层抽样方法抽调n名志愿者支援西部大开发．若在

部门恰好选出了6名志愿者，那么n＝________．

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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（本小题满分12分）最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：

在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且x=2y.
（Ⅰ）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不
赞成改革”的教师和学生人数各是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名
教师被选出的概率。

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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