分层抽样题库

某学校有老师

人，男学生

人，女学生

人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为

的样本，已知女学生一共抽取了

人，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班

位女同学，

位男同学中随机
抽取一个容量为

的样本进行分析.
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，求样本中男生、女生人数分别是多少；
（Ⅱ）随机抽取

位同学，数学成绩由低到高依次为：

；物理成绩由低到高依次为：

，若规定

分（含

分）以上为优秀，记

为这

位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求

的分布列和数学期望.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为__________．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是(　　)

A．从一箱3 000个零件中抽取5个入样

B．从一箱3 000个零件中抽取600个入样

C．从一箱30个零件中抽取5个入样

D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员( )

A．3人

B．4人

C．7人

D．12人

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
⑴求z的值.
⑵用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
⑶用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

所用的时间/h	10	11	12	13
通过公路1的频数	20	40	20	20
通过公路2的频数	10	40	40	10

（1）为进行某项研究，从所用时间为12h的60辆汽车中随机抽取6辆.
（ⅰ）若用分层随机抽样的方法抽取，求从通公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；
（ⅱ）若从（ⅰ）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率.
（2）假设汽车

只能在约定时间的前11h出发，汽车

只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车

和汽车

应如何选择各自的道路？

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人.计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男、女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）