某中学在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动.为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查.如图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”.

(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?
 
非读书迷
读书迷
合计

 
15
 

 
 
45
合计
 
 
 
 
(2)利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训,从中选派2名参加读书知识比赛,求至少有一名男生参加比赛的概率.
附:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试为了解学生能力水平,需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析,记这项调查为;在丙校有50名数学培优生,需要从中抽取10名学生进行失分分析,记这项调查为完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是  
A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法
C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某学校为响应“平安出行号召”,拟从2019名学生中选取名学生加入“交通志愿者”,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样方法剔除名学生,剩下的名再按照系统抽样的方法抽取,则每名学生入选的概率(  )
A.不全相等B.均不相等
C.都相等,且为D.都相等,且为
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某校有高三年级学生人,为了了解一次模拟考试数学及格人数,按性别采用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本,若样本中有男生人,则高三学生中共有女生__________人.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
有24名投资者想到某地投资,他们年龄的茎叶图如图所示,先将他们的年龄从小到大编号为号,再用系统抽样方法抽出6名投资者,邀请他们到实地进行考察其中年龄不超过55岁的人数为  
A.1B.2C.3D.4
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某高中在校学生2000人为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如表:
 
高一年级
高二年级
高三年级
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
 
其中ab:3:5,全校参与登山的人数占总人数的,为了了解学生对本次活动的满意程度,现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查,则高二年级参与跑步的学生中应抽取  
A.6人B.12人C.18人D.24人
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某高中高一,高二,高三的模联社团的人数分别为35,28,21,现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议,已知在高二年级和高三年级中共抽取7名同学.
(Ⅰ)应从高一年级选出参加会议的学生多少名?
(Ⅱ)设高二,高三年级抽出的7名同学分别用表示,现从中随机抽取名同学承担文件翻译工作.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设为事件“抽取的两名同学来自同一年级”,求事件发生的概率.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
教育局为贯彻两会精神,开展了送教下乡活动.为了了解该活动的受欢迎程度,对某校初一年级按分层抽样的方法抽取一部分学生进行调研,已知该年级学生共有1200人,其中女生共有540人,被抽到调研的男生共有55人.
(1)该校被抽到调研的女生共有多少人?
(2)若每个参与调研的学生都必须在“欢迎”与“不太欢迎”中选一项,调研的情况统计如下表:
 
欢迎
不太欢迎
合计
男生
45
 
 
女生
 
15
 
合计
 
 
 
 
请将表格填写完整,并根据此表数据说明是否有的把握认为“欢迎该活动与性别有关”.
(3)在该校初一(二)班被抽到的5名学生中有3名学生欢迎该活动,2名学生不太欢迎该活动,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰有1人欢迎该活动的概率.
附:参考公式及数据:
①随机变量,其中.
②独立性检验的临界值表:

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某高中学校共有学生3000名,各年级人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1名学生,抽到高二年级学生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生,则应在高三年级抽取的学生的人数为   
年级
一年级
二年级
三年级
学生人数
1200
x
y
 
A.25B.26C.30D.32
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
为了调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系,新苗中学数学教师对新入学的名学生进行了跟踪调查,其中每周自主做数学题的时间不少于小时的有人,余下的人中,在高三模拟考试中数学成绩不足分的占,统计成绩后,得到如下的列联表:
 
分数大于等于
分数不足
合计
周做题时间不少于小时
 
4
19
周做题时间不足小时
 
 
 
合计
 
 
45
 
)请完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”.
)(i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于分和分数不足分的两组学生中抽取名学生,设抽到的不足分且周做题时间不足小时的人数为,求的分布列(概率用组合数算式表示).
(ii)若将频率视为概率,从全校大于等于分的学生中随机抽取人,求这些人中周做题时间不少于小时的人数的期望和方差.
附:








 
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99