名学生进行了跟踪调查,其中每周自主做数学题的时间不少于
小时的有
人,余下的人中,在高三模拟考试中数学成绩不足
分的占
,统计成绩后,得到如下的
列联表:| | 分数大于等于 分 | 分数不足 分 | 合计 |
周做题时间不少于 小时 | | 4 | 19 |
周做题时间不足 小时 | | | |
| 合计 | | | 45 |
)请完成上面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”.
)(i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于
分和分数不足
分的两组学生中抽取
名学生,设抽到的不足
分且周做题时间不足
小时的人数为
,求
的分布列(概率用组合数算式表示).
分的学生中随机抽取
人,求这些人中周做题时间不少于
小时的人数的期望和方差.
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