- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- 变量间的相关关系
- 统计案例
- 计数原理
- 概率
- 随机变量及其分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
AQI（Air Quality Index，空气质量指数）是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或污染的程度. AQI共分六级，从一级优（
-
），二级良（
-
)，三级轻度污染（
-
），四级中度污染（
-
)，直至五级重度污染（
-
)，六级严重污染（大于）.下图是昆明市
年
月份随机抽取
天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市
年月份空气质量优的天数（按这个月总共
天计算）为（ ）
-），二级良（-)，三级轻度污染（-），四级中度污染（-)，直至五级重度污染（-)，六级严重污染（大于）.下图是昆明市年月份随机抽取天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市年月份空气质量优的天数（按这个月总共天计算）为（ ）A． | B． | C． | D． |
某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机抽取了
名学生进行调査，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照
分成
组，制成样本的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
（Ⅲ）用样本频率代替概率. 现从全校高一年级随机抽取
名学生，其中有
名学生“阅读时间”在
小时内的概率为
，其中
.当取最大时，求的值.
名学生进行调査，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照分成组，制成样本的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）求图中
的值；（Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
（Ⅲ）用样本频率代替概率. 现从全校高一年级随机抽取
名学生，其中有名学生“阅读时间”在小时内的概率为，其中.当取最大时，求的值.已知某产品的广告费用
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：
附：
；
由上表可得线性回归方程
，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）
（单位：万元）与销售额（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表： | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 25 | 30 | 40 | 45 |
附：
；由上表可得线性回归方程
，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）| A．59.5 | B．52.5 | C．56 | D．63.5 |
某农科所发现，一种作物的年收获量 
（单位：
）与它“相近”作物的株数 
具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 
)，并分别记录了相近作物的株数为 
时，该作物的年收获量的相关数据如下：
（1）求该作物的年收获量关于它“相近”作物的株数 的线性回归方程；
（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
每个小正方形的边长均为
，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相
近”且年产量仅相差
的概率．
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估
计分别为,
, 
（单位：）与它“相近”作物的株数 具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 )，并分别记录了相近作物的株数为 时，该作物的年收获量的相关数据如下： | |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
（1）求该作物的年收获量
关于它“相近”作物的株数 的线性回归方程；（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
每个小正方形的边长均为
，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相近”且年产量仅相差
的概率．附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
, 在一次期末数学测试中，唐老师任教任教班级学生的成绩情况如下所示：
（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）现从成绩在
中按照分数段，采取分层抽样随机抽取
人，再在这人中随机抽取
人作小题得分分析，求恰有
人的成绩在
上的概率.
（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）现从成绩在
中按照分数段，采取分层抽样随机抽取人，再在这人中随机抽取人作小题得分分析，求恰有人的成绩在上的概率.某公司生产
、
两种产品，且产品的质量用质量指标来衡量，质量指标越大表明产品质量越好．现按质量指标划分：质量指标大于或等于82为一等品，质量指标小于82为二等品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如表：
（Ⅰ）请估计产品的一等奖；
（Ⅱ）已知每件产品的利润
（单位：元）与质量指标值
的关系式为：
已知每件产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：
（i）分别估计生产一件产品，一件产品的利润大于0的概率；
（ii）请问生产产品，产品各100件，哪一种产品的平均利润比较高．
、两种产品，且产品的质量用质量指标来衡量，质量指标越大表明产品质量越好．现按质量指标划分：质量指标大于或等于82为一等品，质量指标小于82为二等品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如表：| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 产品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 产品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅰ）请估计
产品的一等奖；（Ⅱ）已知每件
产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：已知每件
产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：（i）分别估计生产一件
产品，一件产品的利润大于0的概率；（ii）请问生产
产品，产品各100件，哪一种产品的平均利润比较高．从某校高三学生中随机抽取了
名学生，统计了期末数学考试成绩如下表：
（1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩；
（2）用分层抽样的方法在分数在
内的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至少有
人的分数在
内的概率.
名学生，统计了期末数学考试成绩如下表：（1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这
名学生的平均成绩；（2）用分层抽样的方法在分数在
内的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至少有人的分数在内的概率.某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验。甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在
区间内，并绘制频率分布直方图如右图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良。
根据以上信息填好下列
联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
（2）以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率。
(以下临界值及公式仅供参考
,
)
区间内，并绘制频率分布直方图如右图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良。根据以上信息填好下列
联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？（2）以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率。
(以下临界值及公式仅供参考
,)为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均不小于25”的概率；
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
.
（参考公式：
，
）
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均不小于25”的概率；（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出
关于的线性回归方程.（参考公式：
，）对具有线性相关关系的变量
，测得一组数据如下：
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当
时，
的估计值为（ ）
，测得一组数据如下： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当时，的估计值为（ ）| A．105.5 | B．106 | C．106.5 | D．107 |