为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.
（1）求乙离子残留百分比直方图中的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如下频率分布直方图.

（1）估计直方图中网购金额的中位数；
（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为，求的分布列与数学期望.

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以（单位：t，100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

（Ⅰ）将T表示为的函数；
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.

经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：

A．所有黄桃均以20元/千克收购；

B．低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
（参考数据：）

某娱乐节目参赛选手分初赛培训、复赛三个阶段选拔，将50位参选手的初赛成绩（总分150分）分成90，100），100，110），110，120），120，130），130，140）5组进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分析直方图，估算这50个选手初赛成绩的平均分，若节日组规定成绩大于或等于120分的选手可获得节目组组织的培训资格，120分以下（不包括120）的则被淘汰，求这50个人中获得培训资格的人数；
（2）节目组从获得培训资格的人员中选拔部分人员进入复赛.为增加节目的娱乐性，节目组提供了以下两种进入复赛的方式（每位选手只能选择其中一种）
第一种方式：利用分层抽样的方法抽取6名选手参加复赛；
第二种方式：每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题终止答题，答对3题可参加复赛
①已知甲的初赛成绩在120，130）内，他答对每一个问题的概率为，并且互相之间没有影响甲要想参加复赛，选择那种方式更有利？
②若甲选择第二种方式，求他在答题过程中答题个数X的分布列和数学期望.