(本小题满分12分)某同学参加高校自主招生门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为










 
(Ⅰ)求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求的值;
(Ⅱ)求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设随机变量服从正态分布,若,则实数等于( )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
将两颗骰子各掷一次,设事件“两个点数不相同”,“至少出现一个点”,则概率等于(  )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
若离散型随机变量的分布列为:则随机变量的期望为()

0
1
2
3





 
A.1.4B.0.15C.1.5D.0.14
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为 ,每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为,且的分布列如下表:

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的数学期望.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本题满分12分)为了促进学生的全面发展,某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设,2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”,已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立.根据报名情况和他本人的才艺能力,两个社团都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.
(Ⅰ)求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入“心理社”的概率
(Ⅱ)学校根据这两个社团的活动安排情况,对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分,对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某市有一个玉米种植基地.该基地的技术员通过种植实验发现,一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95,现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子,对于没有发芽的种子,每粒需再播种1粒,补种的种子数记为,则的数学期望   .
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
(本小题满分12分)已知一个袋子中有3个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同.
(Ⅰ)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数的分布列和数学期望
(Ⅱ)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数的数学期望
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题共13分)某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;
(Ⅱ)用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求的分布列和数学期望.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.
(Ⅰ)求至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)求签约人数的分布列和数学期望.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99